Zusammenfassung
Die Schwierigkeiten, die sich einer exakten mathematischen Behandlung der Diffusion entgegenstellen, sind ähnlich jenen, die uns bei den Problemen der Viskosität und der Wärmeleitung begegnet sind. Nach dem Muster der Untersuchung dieser vorhergehenden Probleme werden wir damit beginnen, eine einfache, jedoch mathematisch unexakte Behandlung der Frage zu entwickeln.
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Referenzen
Berliner Sitzungsber. 7, 184 (1913).
Der wirkliche von Meyer angegebene Wert von D12 (Kinetische Gastheorie) ist gleich dem 3/8 7π fachen des durch Formel (832) gegebenen. Bei Meyers Formel wird jedoch der Versuch gemacht, eine Korrektion in Rechnung zu ziehen, die wir uns hier für eine spätere Diskussion aufsparen (§ 415). Meyer hält seine Korrektur nicht für exakt.
Dies wurde in einer bemerkenswerten Arbeit von Kuenen ausgeführt (Die Diffusion von Gasen gemäl3 O. E. Meyer, Supp. No. 28 zu Communications from the Phys. Lab. of Leiden, Januar 1913). K uen en nahm a konstant gleich 0,188 an, seinen Wert für m1 = m2, und setzte voraus, daß die Zahl der Zusammenstöße im Verhältnis ν12: ν1 ν2 stehe, so daß sein Resultat von dem meinen verschieden ist, jedoch das Prinzip im wesentlichen das gleiche war. In einer späteren Arbeit desselben Autors (Communications from the Phys. Lab. of Leiden, Supp. 38) wurde die Differenz der Massen in Rechnung gezogen.
Wiener Sitzungsber. (2) 63, 63 (1871) und 65, 323 (1872).
Gesammelte Arbeiten I, S. 392 und II, S. 57. Siehe auch Boltzmann, Wiener Sitzungsber. (2) 66, 324 (1872); 78, 733 (1878); 86, 63 (1882) und 88, 835 (1883). Ferner Vorlesungen über Gastheorie I, S. 96.
1) M eyer erhält mit Benutzung des bereits erläuterten Wertes von D12 (siehe Fußnote zu S. 394) einen Wert von D12 nach der Theorie von M ax well, der 3/8 πr mal so groß ist als dieser, nämlich (851) 1 -c D12 - 8v 812 1 und dieser selbe Wert wird von M axw ell angegeben [1. e. früher, und Nature 8, 298 (1873)]. Andererseits gelangten Stef an [Wiener Sitzungsber. 68, 323 (1872)], Langevin [Ann. d. Chim. et de Phys. (8) 5, 245 (1905)] und . Chapman in seiner ersten Arbeit (Phil. Trans. 211 A, 449) alle zu der Formel S 12 32v32 12 C22, die sich von (851) um einen Faktor 3/4 unterscheidet. Sowohl Chapman als auch Lange vin erweiterten ihre Methoden auf das allgemeine Kraftgesetz μu r-8, ihre Methode war der M ax w ell schen, wie sie im 9. Kap. (§ 358) wiedergegeben ist, einigermaßen ähnlich, sie nahmen jedoch an, daß das Max w ell sche Verteilungsgesetz in Kraft bleibe, so daß ihre Resultate bloß für den Fall s = 5 genau Bind, für den ihr Resultat mit der Formel von Maxwell (694) übereinstimmt.
Ann. de Chim. et de Phys. (8) 5, 245 (1905).
Phil. Trans. 217A, 166 (1917).
1. c. S. 172.
Math. Ann. 72, 562 (1912).
Proc. Lond. Math. Soc. 15, 89 (1915).
Phil Trans. 217 A, 166 (1917).
1. c. früher (siehe Fußnote zu S. 291).
Chapman, 1. c. Gleichungen (13,07), (13,28) u. ff.; Enskog, l. c. Gleichung (168) u.
1. c. S. 103.
R. Schmidt, Ann. d. Phys. 14, 801 (1904); und die folgenden Inaug.Dissertationen: R. Schmidt (1904), D. Jackmann (1906), R. Deutsch (1907) und Lonius (1900).
Ann. d. Phys. 29, 664 (1909). Siehe auch Chapman, Phil. Trans. 211A, S. 478.
Lonius, L c. S. 676.
Baltimore Lectures, S. 295.
Die benutzten Werte sind dem Smithsonian Tables (Ausgabe 1910) entnommen.
Wegen der Einzelheiten siehe Chapman, Phil. Trans. 217 A, 124, 181 (1917). Die Überlegungen Chapmans in dieser Arbeit werden durch einen Rechenfehler entstellt, wie En skog gezeigt hat (Ark. f. Mat. Astr och Fysik 16 (1921), die numerischen Konsequenzen daraus sind jedoch nicht schwerwiegend. Bezüglich einer richtiggestellten Darstellung siehe Chapman und Hainsworth, Phil. Mag. 48, 593 (1924).
„Kinetische Theorie der Vorgänge in mäßig verdünnten Gasen“ (Inaug. Diss., Upsala 1917).
Phil. Mag. 33, 248 (19.17).
Ibbs, Proc. Roy. Soc. 99A, 385 (1921) und 107A, 470 (19225); Elliott und Masson, Proc. Roy. Soc. 108A, 378 (1925).
Phil. Mag. 34, 146 (1917).
Ebenda 38, 182 (1919).
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Jeans, J.H. (1926). Diffusion. In: Dynamische Theorie der Gase. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-04336-2_13
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-04336-2_13
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