Zusammenfassung
Das entscheidende Problem der Entwicklung einer Produktionsfunktion liegt in der Wahl der Maßzahlen für den Faktoreinsatz und den Faktorertrag. Alle im Fertigungsprozeß eingesetzten Produktionsfaktoren können durch den mengenmäßigen Bedarf an Faktoreinsatzmengen oder durch den Verzehr (Leistungsabgabemengen) der Faktoreinsatzmengen im Fertigungsprozeß gemessen werden. Als Maßzahl für den Ertrag bietet sich der mengenmäßige Output an. Entsprechend der Definition der Kosten als bewerteter Güterverzehr zum Zwecke der betrieblichen Leistungserstellungl) stellt der erfolgswirksame Güterverbrauch das erste Wesensmerkmal des Kostenbegriffs dar2). Ergänzt die Produktionstheorie lediglich die Kostentheorie3), so obliegt ihr das Messen des Verbrauchs an Produktionsfaktoren, während in der Kostentheorie dieser Verbrauch bewertet wird. Die verzehrten Faktoreinsatzmengen gelten infolgedessen als Input der Produktionsfunktion4). Für die Repetierfaktoren weist diese Maßzahl keine besonderen praktischen Schwierigkeiten auf.
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Literatur
Vgl. Schmalenbach, Eugen: Kostenrechnung und Preispolitik, 8., erweiterte und verbesserte Aufl., bearbeitet von Bauer, Richard, Köln und Opladen 1963, S. 6 f.
Vgl. Kosiol, Erich: Kostenrechnung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 59. und 60. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 35, Wiesbaden 1964, S. 27.
vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 309;
Hasenack, Wilhelm und Böning, Dieter: Eine Weiterführung wissenschaftlicher Kostenanalyse — Zugleich eine Besprechung des Werkes von Prof. Dr. Edmund Heinen: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 464.
vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, 5. 165 und S. 235.
Vgl. Kosiol, Erich: Kostenrechnung, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 59. und 60. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 35, Wiesbaden 1964, S. 22.
Schneider, Dieter: Grundlagen einer finanzwirtschaftlichen Theorie der Produktion, in: Produktionstheorie und Produktionsplanung, Karl Hax zum 65. Geburtstag, hrsg. von Adolf Moxter, Dieter Schneider und Waldemar Wittmann, Köln und Opladen 1966, S. 381.
Vgl. Hasenack, Wilhelm und Böning, Dieter: Eine Weiterführung wissenschaftlicher Kostenanalyse — Zugleich eine Besprechung des Werkes von Prof. Dr. Edmund Heinen: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 464 ff.;
Normbaum, Herbert: Die Produktionsfunktion in betriebswirtschaftlicher Sicht, in: Industrielle Produktion, hrsg. von Klaus Agthe, Hans Blohm und Erich Schnaufer, Baden-Baden und Homburg v. d. H. 1967, S. 54 f.;
Jacobs, Otto H.: Aussagemöglichkeiten und Grenzen der industriellen Kostenrechnung aus kostentheoretischer Sicht, in: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, hrsg. von Leo Brandt, Heft 1921, Köln und Opladen 1968, S. 7 f.
Vgl. Koopmans, Tjalling C.: A Mathematical Model of Production, in: Econometrics, Vol. 17, 1949, S. 74 f.;
Houthakker, H. S.: The Pareto Distribution and the Cobb-Douglas Production Function in Activity Analysis, in: The Review of Economic Studies, Vol. 23, 1955/1956, S. 27 f.
Vgl. Krelle, Wilhelm: Preistheorie, Tübingen - Zürich 1961, S. 51.
Zu den verschiedenen Fertigungsverfahren in der Industrie vgl. Riebel, Paul: Industrielle Erzeugungsverfahren in betriebswirtschaftlicher Sicht, in: Die Wirtschaftswissenschaf ten, hrsg. von E. Gutenberg, 49. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 12, Wiesbaden 1963, S. 19 ff.
Vgl. S. 49. Prämisse drei dient nur der vereinfachten Darstellung der Produktionsmodelle. Auf S. 95 ff. wird gezeigt, wie sich diese Prämisse aufheben läßt.
vgl. für den Fall der Kuppelproduktion Langer, H. und Borst, Eva-M.: Die Ermittlung der Produktionsmengen bei verbundener Produktion, in: Ablauf-und Planungsforschung, Bd. 6, 1965, S. 410 ff.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 300.
Zu diesen Problemen vgl. Ellinger, Theodor: Ablaufplanung — Grundfragen der Planung des zeitlichen Ablaufs der Fertigung im Rahmen der industriellen Produktionsplanung, Stuttgart 1959, S. 52 ff.;
Hennig, Karl Wilhelm: Betriebswirtschaftslehre der industriellen Erzeugung, 5., verbesserte Aufl., in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 21. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 8, Wiesbaden 1969, S. 78 ff.;
Weber, Karl: Planung mit der „Critical Path Method“ (CPM), in: Industrielle Organisation, Schweizerische Zeitschrift für Betriebswissenschaft, 32. Jg., 1963, S. 1 ff.;
Meier, Doris, Seidel, Hellmut: Die Planung der zeitlichen Verteilung des Arbeitszeitbedarfs nach Durchlaufabschnitten im Industriebetrieb mittels eines Matrizenmodells, in: Wirtschaftswissenschaft, 13. Jg., 1965, S. 628 ff.
Vgl. zur Bedeutung betrieblicher Kommunikationssysteme Coenenberg, Adolf Gerhard: Die Kommunikation in der Unternehmung, Band 9 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1966, S. 78 ff.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 288.
Vgl. Wenke, Klaus: Matrizenmodelle in der Großindustrie, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 113. Im Gegensatz zu Wenke gilt für inputorientierte Modelle die umgekehrte Beziehung. Der Output ist also eine Funktion des Inputs. Die inputorientierten Modelle nach Wenke sind nicht als Produkionsmodelle, sondern nur als Kostenmodelle anwendbar.
Vgl. Vogel, Friedrich: Betriebliche Strukturbilanzen und Strukturanalysen, Diss., Köln 1966, S. 66.
Vgl. Wetzel, W.: Theoretische Grundlagen des linearen Programmieren, der EinsatzAusstoß-Analyse und der Spieltheorie, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 155. “)
Vgl. Albach, Horst: Produktionsplanung auf der Grundlage technischer Verbrauchsfunktionen, in: Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, hrsg. von Leo Brandt, Heft 105, Köln und Opladen 1962;
Jacob, Herbert: Produktionsplanung und Kostentheorie, in: Zur Theorie der Unternehmung, Festschrift zum 65. Geburtstag von Erich Gutenberg, hrsg. von Helmut Koch, Wiesbaden 1962, S. 205 ff.; sie zeigen an Hand von Produktionsbeziehungen, wie sich zieloptimale Entscheidungen für wichtige Parameter der Produktionsfunktion, wie die Zeit, die Quantität und die Intensität der eingesetzten Potentialfaktoren, treffen lassen.
Vgl. Schneider, Erich: Einführung in die Wirtschaftstheorie, II. Teil, 6., verbesserte Aufl., Tübingen 1960, S. 263 f.; Schmidt, Regine: Die Produktionsfunktion in betriebswirtschaftlicher Sicht, Diss., Köln 1967, S. 127 f.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 195;
Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 319. Das Funktionssymbol fii wird aus Vereinfachungsgründen beibehalten, obwohl die Transformationsfunktionen keine z-Variablen mehr enthalten.
Vgl. Münstermann, Hans: Bedeutung der Opportunitätskosten für unternehmerische Entscheidungen, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. 3g., 1966, 1.
Ergänzungsheft, S. 22 f. Vgl. auch Wittmann, Waldemar: Produktionstheorie, Berlin - Heidelberg - New York 1968, S. 2.
Vgl. zu weiteren Ausführungen Vazsonyi, Andrew: Die Planungsrechnung in Wirtschaf t und Industrie, Wien und München 1962, S. 385 ff.;
Angermann, Adolf: Industrielle Planungsrechnung, Band 1, Entscheidungsmodelle, Frankfurt am Main 1963, S. 53 ff.;
Nemtschinow, Wassili Sergejewitsch: ökonomisch-mathematische Methoden und Modelle, München - Wien 1966, S. 65 ff. Der Name Gozinto wurde nach dem Wortspiel „the part that goes into“ gebildet.
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 213 f.
Vgl. Vazsonyi, Andrew: Die Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie, Wien und München 1962, S. 386 ff.;
Angermann, Adolf: Industrielle Planungsrechnung, Band 1, Entscheidungsmodelle, Frankfurt am Main 1963, S. 53 ff.;
Müller-Merbach, Heiner: Die Berechnung des Nettoteilebedarfs aus dem Gozinto-Graph, in: Ablauf-und Planungsforschung, Bd. 5, 1964, S. 191 ff.;
eine Ausnahme macht Wenke, Klaus: On the Analysis of Structural Properties of Large-scale Micro-economic Input-Output Models, in: Management Sciences — Models and Techniques, Vol. I, ed. by C. West Churchman and Michel Verhulst, Oxford - London - New York - Paris 1960, S. 401 ff.
Zur Einführung in die Grundbegriffe der Matrizenrechnung vgl. Adam, Adolf: Programmiertes Wirtschaften, Wien - Köln - Stuttgart - Zürich 1964, S. 51 ff.;
Cullen, Charles G.: Matrices and Linear Transformations, London 1966, S. 1 ff.;
Henn, Rudolf und Künzi, Hans Paul: Einführung in die Unternehmensforschung I, Berlin - Heidelberg - New York 1968, S. 25 ff.;
Münstermann, Hans: Unternehmungsrechnung — Untersuchungen zur Bilanz, Kalkulation, Planung mit Einführungen in die Matrizenrechnung, Graphentheorie und Lineare Programmierung, Band 2 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 89 ff.
Im folgenden gibt die Verflechtungsmatrix A nur die Beziehungen zwischen allen Beschaffungs-und Fertigungsstellen wieder heißt Kroneckersymbol. Vgl. Sperner, Emanuel: Einführung in die Analytische Geometrie und Algebra, 1. Teil, 6. Aufl., Göttingen 1963, S. 93.
Vgl. Angermann, Adolf: Industrielle Planungsrechnung, Band 1, Entscheidungsmodelle, Frankfurt am Main 1963, S. 57 f.;
Münstermann, Hans: Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen mit Hilfe des Matrizenkalküls, in: Beiträge zur Lehre von der Unternehmung, Festschrift für Karl Käfer, hrsg. von Otto Angehrn und Hans Paul Künzi, Zürich 1968, S. 201.
Auch für komplexe Produktionssysteme bringt eine Numerierung der Stellen in der Form, daß sich die Matrix A kaum von einer Dreiecksmatrix unterscheidet, wirtschaftliche und rechnerische Vorteile. Zu diesem Problem der Triangulation vgl. Helmstädter, Ernst: Die geordnete Input-Output-Struktur, in: Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, Bd. 174, 1962, S. 322 ff.;
Dotzauer, E.: Ein Iterationsverfahren zur Umordnung von Matrizen eines speziellen Typs auf Dreiecksgestalt, in: Elektronische Rechenanlagen, Bd. 5, 1963, S. 203 ff.
Vgl. zum Begriff der Permutationsmatrizen Kemeny, John G., Snell, J. Laurie und Thompson, Gerald L.: Einführung in die endliche Mathematik, Ludwigshafen am Rhein 1963, S. 244 ff.
Vgl. zu diesem Algorithmus Wille, H., Gewald, K. und Weber, H. D.: Netzplantechnik — Methoden zur Planung und Überwachung von Projekten, Band I: Zeitplanung, München - Wien 1966, S. 133 f.;
Münstermann, Hans: Unternehmungsrechnung — Untersuchungen zur Bilanz, Kalkulation, Planung mit Einführungen in die Matrizenrechnung, Graphentheorie und Lineare Programmierung, Band 2 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 121 f.
Zum GauBschen Algorithmus vgl. Sperner, Emanuel: Einführung in die Analytische Geometrie und Algebra, 1. Teil, 6. Aufl., Göttingen 1963, S. 52 ff.;
Faddejew, D. K. und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, München - Wien 1964, 5.150 ff.;
Johnston, John B., Price, G. Baley and Van Vleck, Fred S.: Linear Equations and Matrices, Palo Alto - London 1966, S. 220 L;
Kemeny, John G., Schleifer, Arthur jr., Snell, J. Laurie und Thompson, Gerald L.: Mathematik für die Wirtschaftspraxis, Berlin 1966, S. 257 ff.;
Münstermann, Hans: Unternehmungsrechnung — Untersuchungen zur Bilanz, Kalkulation, Planung mit Einführungen in die Matrizenrechnung, Graphentheorie und Lineare Programmierung, Band 2 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 95 if.
Vazsonyi, Andrew: Die Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie, Wien und München 1962, S. 390 ff.
Angermann, Adolf: Industrielle Planungsrechnung, Band 1, Entscheidungsmodelle, Frankfurt am Main 1963, S. 56 ff.
Vgl. Johnston, John B., Price, G. Baley and Van Vleck, Fred S.: Linear Equations and Matrices, Palo Alto - London 1966, S. 65 ff.
Vgl. Zurmühl, Rudolf: Matrizen und ihre technischen Anwendungen, 4., neubearbeitete Aufl., Berlin - Göttingen - Heidelberg 1964, S. 34.
Vgl. Bodewig, E.: Matrix Calculus, 2nd revised and enlarged ed., Amsterdam 1959, S. 58;
Tintner, Gerhard: Handbuch der Okonometrie, Berlin - Göttingen - Heidelberg 1960, S. 173 ff.;
Gantmacher, F. R.: The Theory of Matrices, Vol. I., New York 1960, S. 82.
vgl. Gantmacher, F. R.: Ebenda, S. 83. 97) Ebenda, Vol. II, S. 66.
Vgl. Vazsonyi, Andrew: Die Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie, Wien - München 1962, S. 392 f.
Pichler, Otto: Anwendung der Matrizenrechnung auf betriebswirtschaftliche Aufgaben, in: Ingenieur-Archiv, 21. Bd., 1953, S. 119 ff.;
derselbe: Anwendung der Matrizenrechnung zur Erfassung von Betriebsabläufen, in: Ingenieur-Archiv, 21. Bd., 1953, S. 157 f.;
derselbe: Anwendung der Matrizenrechnung im industriellen Rechnungswesen, Teil I, in: MTW-Mitteilungen, Nr. IV16, 1957, S. 362 ff.;
Teil II, Nr. V/1, S. 19 ff.; Teil III, Nr. V/2, S. 91 ff.: derselbe: Kostenrechnung und Matrizenkalkül, in: Ablauf-und Planungsforschung, 2. Jg., 1961, S. 29 ff.;
derselbe: Anwendung der Matrizenrechnung bei der Betriebskostenüberwachung, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 74 ff.
Pichler, Otto: Kostenrechnung und Matrizenkalkül, in: Ablauf-und Planungsforschung, 2. Jg., 1961, S. 31.
Vgl. Peter, Hans: Mathematische Strukturlehre des Wirtschaftskreislaufes, Göttingen 1954, S. 2 ff.;
Adam, Adolf und Roppert, J.: Betriebliche Leistungsverrechnungen, Einzelschrift Nr. 1 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis“, hrsg. von A. Adam, Würzburg 1962, S. 16 ff.
Pichler, Otto: Anwendung der Matrizenrechnung bei der Betriebskostenüberwachung, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 85.
Vgl. Pichler, Otto: Kostenrechnung und Matrizenkalkül, in: Ablauf-und Planungsforschung, 2. 3g., 1961, S. 38 ff.
E2 ist eine (2 X 2)-Einheitsmatrix und 032 eine (3 X 2)-Nullmatrix. Zur Berechnung der Inversen vgl. Faddejew, D. K. und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, München - Wien 1964, S. 201 f.;
Adam, Adolf und Roppert, T.: Betriebliche Leistungsverrechnungen, Einzelschrift Nr. 1 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis“, hrsg. von A. Adam, Würzburg 1962, S. 33.
Vgl. zeinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 261.
Pichler, Otto: Kostenrechnung und Matrizenkalkiil, in: Ablauf-und Planungsforschung, 2. Jg., 1961, S. 35 f. und S. 41.
Leontief, Wassily W.: The Structure of American Economy, 1919–1939 — An Empirical Application of Equilibrium Analysis, 2nd enlarged ed., New York 1951, S. 34 ff.;
Klein, L. R.: On the Interpretation of Professor Leontief’s System, in: The Review of Economic Studies, Vol. 20, 1952–1953, S. 131 ff.;
Balderston, J. B. and Whitin, T. M.: Aggregation in the Input-Output Model, in: Economic Activity Analysis, ed. by Oskar Morgenstern, New York - London 1954, S. 84 ff.;
Dorfman, Robert: The Nature and Significance of Input — Output, in: The Review of Economics and Statistics, Vol. 36, 1954, S. 121 ff.;
Platt, Heinz: Input-Output-Analyse, Meisenheim am Glan 1957, S. 16 ff.;
Hasenack, Wilhelm: Input-Output-Analyse, in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, Bd. II, 3., völlig neu bearbeitete Aufl., Stuttgart 1958, Sp. 2828 ff.
Lange, Oskar: Introduction to Econometrics, 2nd revised and enlarged ed., Warschau 1962, S. 224 ff.;
Leontief, Wassily: Input-Output Economics, New York 1966, S. 134 ff.
Die Zahlenwerte a„ entsprechen den direkten Bedarfzahlen des Gozinto-Modells. Zur praktischen Bestimmung solcher Produktionskoeffizienten a„ vgl. Ulrich, Herbert: Zur Berechnung von Input-Output-Koeffizienten aus Kostenrechnungsunterlagen der Eisen-und Stahlindustrie, in: Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft, 120. Bd., 1964, S. 106 ff.
Vgl. auch Stahlknecht, Peter: Operations Research — Ein Leitfaden für den Praktiker, Teil 1, Input-Output-Modelle/Optimierungsverfahren, in: Elektronische Datenverarbeitung, Beiheft 6, Braunschweig 1965, S. 12.
vgl. Krelle, Wilhelm: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung einschließlich input-output-Analyse mit Zahlen für die Bundesrepublik Deutschland, Berlin 1959, S. 113;
Pfanzagl, Johann: Grundlagen der Einsatz-Ausstoß (Input-Output) Analyse, in: Mathematik — Technik — Wirtschaft, Zeitschrift für moderne Rechentechnik und Automation, Heft 1, 1959, S. 5;
Miernyk, William H: The Elements of Input-Output Analysis, New York 1966, S. 21.
vgl. Pfanzagl, Johann: Grundlagen der Einsatz-Ausstoß (Input — Output) Analyse, in: Mathematik — Technik — Wirtschaft, Zeitschrift für moderne Rechentechnik und Automation, Heft 1, 1959, S. 5;
Skala, H.: Lineare Leontief-Modelle und ihre numerische Behandlung, in: Elektronische Datenverarbeitung, 8. Jg., 1966, S. 84.
vgl. Kornai, Janos: Mathematical Planning of Structural Decisions, Vol. 45 of the Series „Contributions to Economic Analysis“, ed. by J. Johnston a. o., Amsterdam 1967, S. 225 f.; durch diese Transformation der Matrix A in die Matrix B, Ahnlichkeitstransformation genannt, werden die Mengeneinheiten eines Produktionssystems auf solche Einheiten umgerechnet, deren Verrechnungspreis eine Geldeinheit beträgt. Vgl. Solow, Robert: On the Structure of Linear Models, in: Econometrica, Vol. 20, 1952, S. 42.
Vgl. Wenke, Klaus: Matrizenmodelle in der Großindustrie, in: Adam, Adolf u. a.: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, 3. Aufl., Würzburg - Wien 1966, S. 115 f
Vgl. Bodewig, E.: Matrix Calculus, 2nd revised and enlarged ed., Amsterdam 1959, S. 75;
Gantmacher, F. R.: The Theory of Matrices, Vol. II, New York 1960, S. 68.
Vgl. Debreu, Gerard and Berstein, I. N.: Nonnegative Square Matrices, in: Econometrica, Vol. 21, 1953, S. 603 ff.;
Faddejew, D. K, und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, München - Wien 1964, S. 141 f., Satz 13.2 und Satz 13.5.
Woodbury, Max A.: Properties of Leontief-Type Input-Output Matrices, in: Economic Activity Analysis, ed. by Oskar Morgenstern, New York - London 1954, S. 344 f. und S. 353 f. SO)
Vgl. Zurmiihl, Rudolf: Matrizen und ihre technischen Anwendungen, 4., neubearbeitete Aufl., Berlin - Göttingen - Heidelberg 1964, S. 158.
Vgl. Christ, Carl F.: A Review of Input-Output Analysis, in: Input-Output Analysis: An Appraisal, Princeton 1955, S. 150 ff.;
Gickler, Karl: Input-Output Rechnung und Lineare Programmierung — Beziehungen und ökonomische Problematik, Diss., Köln 1962, S. 117 ff. se)
Faddejew, D. K. und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, München - Wien 1964, S. 150.
Turing, A. M.: Rounding-Off Errors in Matrix Processes, in: The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, Vol. I, 1948, S. 296 ff.
Eine zulässige Maximalabweichung von ± 1 0/o erscheint fair betriebliche Input-Output-Analysen nicht unrealistisch, wenn in volkswirtschaftlichen Modellen maximale Abweichungen ± 5 0/o betragen können. Vgl. Marschall, Wolfgang und Pietzsch, Sieghart: Zur Stabilität der Koeffizienten von Verflechtungsmodellen in der chemischen Industrie, in: Wirtschaftswissenschaft, 13. Jg., 1965, S. 1496.
Für lineare Entscheidungsmodelle sind schon exaktere Empfindlichkeitsanalysen möglich. Vgl. zum Beispiel Kern, Werner: Die Empfindlichkeit linear geplanter Programme, in: Betriebsführung und Operations Research, hrsg. von Adolf Angermann, Frankfurt am Main 1963, S. 49 ff.; Dinkelbach, Werner: Sensibilitätsanalysen und parametrische Programmierung, Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 71 ff.
vgl. Albach, Horst: Produktionsplanung auf der Grundlage technischer Verbrauchsfunktionen, in: Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, hrsg. von Leo Brandt, Heft 105, Köln und Opladen 1962, S. 22 f.;
diese Funktionen besitzen nur für den Einsatz an Werkstoffen Gültigkeit. Bei konstanter Intensität d, nennt Kilger die Verbrauchsfunktionen auch Faktoreinsatzfunktionen. Kilger, Wolfgang: Produktions-und Kostentheorie, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 4. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 13, Wiesbaden 1958, S. 63.
Zur Inversion der Matrix [E—F(d)] vgl. Faddejew, D. K. und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, Munchen - Wien 1964, S. 201 L
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 186 f.;
Dane, Sven: A Note on Factor Substitution in Industrial Production Processes, in: Unternehmensforschung, Bd. 9, 1965, S. 164 ff.
vgl. Jacob, Herbert: Produktionsplanung und Kostentheorie, in: Zur Theorie der Unternehmung, Festschrift zum 65. Geburtstag von Erich Gutenberg, hrsg. von Helmut Koch, Wiesbaden 1962, S. 258; Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 266 f.
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 267.
Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 4.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 224.
Vgl. Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Heidelberg - New York 1969, S. 71.
Zur Verursachung der verminderten Ausnutzung industrieller Fertigungskapazitäten vgl. Kern, Werner: Die Messung industrieller Fertigungskapazitäten und ihrer Ausnutzung — Grundlagen und Verfahren, Band 15 der Schriftenreihe „Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung“, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schäfer, Köln und Opladen 1962, S. 144 ff.
vgl. Faddejew, D. K. und Faddejewa, W. N.: Numerische Methoden der Linearen Algebra, München - Wien 1964, S.:209 f. Die Inverse einer Dreiecksmatrix ergibt wieder eine analoge Dreiecksmatrix.
Vgl. Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 256.
Vgl. Münstermann, Hans: Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen mit Hilfe des Matrizenkalküls, in: Beiträge zur Lehre von der Unternehmung, Festschrift für Karl Käfer, hrsg. von Otto Angehrn und Hans Paul Künzi, Zürich 1968, S. 818 ff.
vgl. zu weiteren Matrizenmodellen der Arbeitskräfteplanung Seidel, Hellmut: Matrizen- modelle für die Planung in der metallverarbeitenden Industrie, Köln und Opladen 1967, S. 51 ff.
vgl. Krelle, Wilhelm: Preistheorie, Tübingen - Zürich 1961, S. 51.
Vgl. zu dieser Produktionsfunktion Kilger, Wolfgang: Produktions-und Kostentheorie, in: Die Wirtschaftswissenschaften, hrsg. von E. Gutenberg, 4. Lieferung, Reihe A (Betriebswirtschaftslehre)/Beitrag Nr. 13, Wiesbaden 1958, S. 66.;
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 209 f.;
Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 1. Band, Die Produktion, 15. Aufl., Berlin - Göttingen - Heidelberg 1969, S. 320.
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 270, Fußnote 169.
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 274 f.
Vgl. Förstner, Karl und Henn, Rudolf: Dynamische Produktions-Theorie und Lineare Programmierung, Meisenheim am Glan 1957, S. 11;
Samuelson, Paul Anthony: Foundations of Economic Analysis, Cambridge 1947, S. 311 ff.;
Goldschmidt, H. O.: Dynamische Finanzplanung mit Hilfe der mathematischen Programmplanung, in: Dynamische Betriebsführung, Berlin 1959, S. 69 f.;
Schneider, Erich: Einführung in die Wirtschaftstheorie, II. Teil, 6., verbesserte Aufl., Tübingen 1960, S. 264;
Forrester, Jay W.: Industrial Dynamics, Cambridge, Mass., 1961, S. 50.
vgl. Schneider, Erich: Einführung in die Wirtschaftstheorie, II. Teil, 6., verbesserte Aufl., Tübingen 1960, S. 263 f.
Vgl. Kartaun, Joseph: Die Beziehungen zwischen den Produktionsfunktionen und den Sollkostenfunktionen unter besonderer Berücksichtigung der Zeit, Diss., Köln 1958, S. 102 f. Kartaun weist die multiplikative Wirkung der Zeit anhand des Intensitätsgrades der Verbrauchsfunktionen nach. Vgl. aber hierzu die ausführliche und kritische Stellungnahme von Schneider, Robert: Wirkungen der Arbeitszeit auf Produktion, Ertrag und Kosten — Ein Beitrag zur Theorie der zeitlichen Anpassung, Stuttgart 1964, S. 63 ff.
vgl. LaBmann, Gert: Die Produktionsfunktion und ihre Bedeutung für die betriebswirtschaftliche Kostentheorie, Band 6 der Schriftenreihe „Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung“, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schäfer, Köln und Opladen 1958, S. 59; Schneider, Robert: Wirkungen der Arbeitszeit auf Produktion, Ertrag und Kosten — Ein Beitrag zur Theorie der zeitlichen Anpassung, Stuttgart 1964, S. 53 ff.
vgl. Schneider, Erich: Arbeitszeit und Produktion, in: Archiv für mathematische Wirtschafts-und Sozialforschung, Bd. 1, 1935, S. 23 ff. und S. 137 ff.;
Laßmann, Gert: Die Produktionsfunktion und ihre Bedeutung für die betriebswirtschaftliche Kostentheorie, Band 6 der Schriftenreihe „Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung“, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schäfer, Köln und Opladen 1958, S. 59;
Schneider, Robert: Wirkungen der Arbeitszeit auf Produktion, Ertrag und Kosten — Ein Beitrag zur Theorie der zeitlichen Anpassung, Stuttgart 1964, S. 54 ff.;
Heinen, Edmund: Betriebswirtschaftliche Kostenlehre, Band I, Begriff und Theorie der Kosten, 2. Aufl., Wiesbaden 1965, S. 288. 119)
vgl. Schneider, Robert: Wirkungen der Arbeitszeit auf Produktion, Ertrag und Kosten — Ein Beitrag zur Theorie der zeitlichen Anpassung, Stuttgart 1964, S. 66 ff.
Vgl. Adam, Adolf und Roppert, J.: Betriebliche Leistungsverrechnungen, Einzelschrift Nr. 1 der Schriftenreihe „Unternehmensforschung für die Wirtschaftspraxis“, hrsg. von A. Adam, Würzburg 1962, S. 54.
Zur Prognose des Outputs einer Unternehmung vgl. Lüttgen, Horst: Exponential Smoothing für die Prognoserechnung bei exponentiell fallendem Trend, in: Ablauf-und Planungsforschung, Bd. 6, 1965, S. 323 ff.
vgl, zu solchen Teilmodellen Sprowls, R. Clay: Business Simulation, in: Computer Applications in the Behavioral Sciences, ed. by Harold Borko, London 1962, S. 563 und S. 564 ff.;
Elce, Ivan and Liebeck, Hans: Expected Production of a Single Repairman Machine-Maintenance System with Overnight Repairs, in: Operations Research, Vol. 14, 1966, S. 478 ff.;
Bulkin, Michael C., Colley, John L. and Steinhoff jr., Harry W.: Load Forecasting, Priority Sequencing, and Simulation in a Job Shop Control System, in: Management Science, Vol. 13, 1966, S. B-29 ff.
Vgl. Kern, Werner: Operations Research — Eine Einführung in die Optimierungskunde, 2., überarbeitete und erweiterte Aufl., Stuttgart 1966, S. 72 ff.;
Stahlknecht, Peter: Operations Research — Ein Leitfaden für den Praktiker, Teil 2, Simulationsmethoden ! Ablauf-und Terminplanung, in: Elektronische Datenverarbeitung, Beiheft 7, Braunschweig 1966, S. 1 ff.
Vgl. Reichardt, Helmut: Eine dynamische Strukturanalyse für komplexe Kombinationsprozesse, in: Operations Research-Verfahren II, hrsg. von Rudolf Henn, Meisenheim am Glan 1965, S. 135.
Vgl. Forrester, Jay W.: Industrial Dynamics, Cambridge, Mass., 1961, S. 23 f.;
McMillan, Claude and Gonzalez, Richard F.: Systems Analysis — A Computer Approach to Decision Models, Homewood, Ill., 1965, S. 13 f.;
Koller, Horst: Simulation als Methode in der Betriebswirtschaft, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 104;
Fritsch, B.: Die Simulation als Instrument makroökonomischer Prognosen, in: Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, 102. Jg., 1966, S. 416 ff.;
Müller, Wolfgang: Die Simulation betriebswirtschaftlicher Informationssysteme, Band 13 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 63 f. und S. 151 ff.
Vgl. Kern, Werner: Operations Research — Eine Einführung in die Optimierungskunde, 2., überarbeitete und erweiterte Aufl., Stuttgart 1966, S. 73.
Vgl. Forrester, Jay W.: Industrial Dynamics, Cambridge, Mass., 1961, S. 137 ff.;
Müller, Wolfgang: Die Simulation betriebswirtschaftlicher Informationssysteme, Band 13 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge“, hrsg. von Hans Münstermann, Wiesbaden 1969, S. 153.
Vgl. Meacham, Alan D. and Thompson, Van B.: Total Systems, Detroit, Mich., 1962, S. 32;
Känel, Siegfried von und Lange, Herbert: Zur Organisation und Organisiertheit in einem kybernetischen System, in: Wirtschaftswissenschaft, 12. Jg., 1964, S. 1691;
Hax, Herbert: Die Koordination von Entscheidungen — Ein Beitrag zur betriebswirtschaftlichen Organisationslehre, Köln - Berlin - Bonn - München 1965, S. 67 ff.;
Frese, Erich: Kontrolle und Unternehmungsführung. Entscheidungs-und organisationstheoretische Grundfragen, Band 4 der Schriftenreihe „Betriebswirtschaftliche Beiträge zur Organisation und Automation“, hrsg. von Erwin Grochla, Wiesbaden 1968, S. 107 ff.
vgl. Forrester, Jay W.: Industrial Dynamics, Cambridge, Mass., 1961, S. 52.
vgl. Johnson, Richard A., Kast, Fremont E. and Rosenzweig, James E.: The Theory and Management of Systems, New York 1963, S. 232 ff.;
Cohen, Kalman J. and Cyert, Richard M.: Simulation of Organizational Behavior, in: Handbook of Organizations, ed. by James G. March, Chicago 1965, S. 305 ff.
Zur Analyse der Verhaltensnormen für den organisatorischen Bereich vgl. Hax, Herbert: Die Koordination von Entscheidungen — Ein Beitrag zur betriebswirtschaftlichen Organisationslehre, Köln - Berlin - Bonn - München 1965, S. 72 ff.
Vgl. Elmaghraby, Salah E.: The Design of Production Systems, New York - London 1966, S. 152 ff.;
Billon, S. A.: Betriebliche Erfahrungskurven und Vorschaurechnung, in: Management International, Heft 6, 1966, S. 89 ff.;
Bane, William: Production Control — The Industrial Dynamics Approach, in: Metra, Vol. IV, 1965, S. 235 ff.;
Feilner, H., Marian, H., Stark, G., Thom, K.: Dynamische Termin-und Kapazitätsplanung in der Einzelfertigung, in: Neue Betriebswirtschaft, 20. Jg., 1967, S. 6 ff.
vgl. Grochla, Erwin: Der Einfluß der Automatisierung auf die Unternehmungsorganisation, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 36. Jg., 1966, S. 287.
Vgl. Förstner, Karl: Betriebs-und volkswirtschaftliche Produktionsfunktionen, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 32. Jg., 1962, S. 282.
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Kloock, J. (1969). Betriebswirtschaftliche Produktionsmodelle. In: Betriebswirtschaftliche Input-Output-Modelle. Betriebswirtschaftliche Beiträge, vol 12. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-04306-5_4
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