Lösung

Zusammenfassung

Die Störfelder 𝕰 ^i/a_s (r, z), 𝕳 ^i/a_s (r, z) genügen den entsprechenden Maxwellschen Gleichungen (I₆) und (I₇) und demnach je einer vektoriellen Wellengleichung. Diese Wellengleichungen lösen wir mit Hilfe zweiseitiger Laplace-Transformation (Bezeichnung L_II). Die dabei auftretenden Integrations-»Konstanten« bestimmen wir im Bildraum mit Hilfe der L_II-transformierten Maxwellschen Gleichungen und Übergangsbedingungen sowie den Randbedingungen für r = 0 und r → 8. Die Rücktransformation der Lösung aus dem Bildraum in den Urbildraum mit Hilfe der komplexen Umkehrformel liefert eine Integraldarstellung der Störfelder, die noch umgeformt werden kann. Wir weisen ausdrücklich darauf hin, daß wir die Lösung nach dem Fortsetzungsprinzip von G. Doetsch gewinnen. Dies schlägt sich in der durchzuführenden Lösungsdiskussion nieder. Alle Sätze über Ln-Transformation stammen aus dem Handbuch von G. Doetsch. Ebenso haben wir seine Bezeichnungsweise weitgehend übernommen.