Zusammenfassung
Wir denken uns zuerst ein würfelförmiges Gefäß mit den Seiten l 1, l 2, l 3 . Seine Wände seien vollständig glatt und elastisch. In diesem Gefäß befinde sich ein Molekül. Dieses wollen wir uns als kleine, vollständig elastische und sehr harte Kugel denken. Wir wollen zuerst annehmen, es fliege genau parallel der l 1 — Kante, also zwischen den l 2 l 3-Flächen hin und her. Von der Wirkung äußerer Kräfte (Schwerkraft) wollen wir absehen. Dann wird die Wand von Zeit zu Zeit einen Stoß bekommen. Wäre die Wand locker, so würde sie durch diese Stöße hinausfliegen. Wir können sie aber durch eine Kraft belasten und fragen, wie stark diese Kraft sein muß, damit die Wand im Mittel in Ruhe bleibt (nur im Mittel, denn während eines Stoßes wird dessen Wirkung überwiegen, die Wand also zurückweichen, nach dem Stoß aber wird die Wand unter der Wirkung der jetzt allein vorhandenen Kraft wieder zurückwandern und man muß die Kraft eben so wählen, daß beide Einflüsse sich aufheben. Übrigens kann man durch Vermehrung der Masse der Wand die Stärke der Ausschläge beliebig vermindern). Im Mittel wird Gleichgewicht herrschen, wenn die Summe der „Stoßkräfte”, d. h. die Bewegungsgröße, die das Molekül pro Sekunde auf die Wand überträgt, gleich ist der äußeren Kraft.
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Literature
In Wirklichkeit bleibt die Molekel eine kurze Zeit mit der Wand in Berührung, doch ändert dies am Resultat nichts.
Man nennt ein solches (angenommenes) Gas, dessen sämtliche Moleküle parallel zueinander fliegen, ein „eindimensionales Gas”. Sind die Moleküle gezwungen, sich in einer Ebene zu bewegen, so spricht man von einem zweidimensionalen Gas.(MATH)
Und zwar kommen infolge der Isotropie ebensoviel Moleküle b wie a vor; natürlich sind die Richtungen nicht genau festgelegt.
Durch diese Überlegung wird die Ansicht von A. Fairbourne, Phil. Mag.43, 1047, 1922, siehe auch H. H. Platt, ebenda 45, 415, 1923, widerlegt, der in verdünnten Gasen durch feste Körper einseitige Strömungen hervorrufen wollte, aber die kompensierenden Stöße an der Oberseite übersah, siehe auch R. d’E. Atkinson, Nature 111, 326, 1923.
N Gesamtzahl der Moleküle, v Gesamtvolumen.
Genauer ist der Vorgang folgender: Zwei gleiche Mengen desselben Gases tauschen keine Wärme aus, wenn ihr pv gleich ist. Nimmt man dann ein anderes Gas, so kann man seine Menge so bestimmen, daß es mit einer bestimmten Masse des ersten von gegebenem pv keine Wärme austauscht, wenn es dasselbe pv hat. Die so sich ergebenden Mengen erweisen sich als proportional den Verbindungsgewichten. Hat man das Mengenverhältnis für ein p v festgelegt, so bleibt es für alle pv dasselbe (Avogadroscher Satz).
L. Boltzmann und G. Bryan, Wien. Ber. 103, 1125, 1894; Proc. Phys. Soc. 13, 485, 1895.
Ob sich eine solche Wand wirklich herstellen läßt, ist vorderhand einerlei, es genügt, wenn die Überlegungen in sich widerspruchsfrei sind.
Der Beweis, der bei Gans-Weber, Repetitorium der Physik I2, S. 366, Leipzig 1916, angedeutet ist, erfordert das Vei teilungsgesetz. L. Boltzmannr Wien. Ber. 94, 613, 1886.
Daß auch diese nicht bei allen Molekülen in jedem Augenblick dieselbe ist, wird in § 7 gezeigt, siehe auch § 4.
Das hat zur Folge, daß während des Strömens der ungeordnete Anteil der kinetischen Energie und damit die Temperatur niedriger ist.
Das Gas soll also eindimensional sein; die Wand wird senkrecht zu ihrer Ebene herausgezogen.
Man sieht dies auch so: Bewegungsgröße in Richtung der Wandbewegung vor dem Stoß mto, abgegeben an die Wand 2 m (m-m′), bleibt mm — 2 m (m-m′) =-m (m-2m′), also Geschwindigkeit m-2m′ in entgegengesetzter Richtung.
Siehe auch R. Clausius, Pogg. Ann. 100, 366, 1857; Mechanische Wärmetheorie III, 2. Aufl., S.29, Braunschweig 1891;
A. Krönig, Pogg. Ann. 99, 322, 1856, qualitativ.
Siehe die erste Hälfte dieses Bandes Kap. VII, § 3.
CI. Maxwell, Phil. Mag. 19, 22, 1860.
Man macht sich das vielleicht an folgendem Beispiel klar. Es seien Münzen (Energie) unter eine Anzahl Personen (Moleküle) nach einem Exponentialgesetz verteilt:
Die Komponenten der Geschwindigkeit nach den drei Koordinaten werden
nun mit bezeichnet.
Es sei nochmals daran erinnert, daß wir ein eindimensionales Gas betrachten.
Ganz analoge Verhältnisse liegen bei der Verteilung eines Gases im Schwere feld vor. Auch hier haben wir eine exponentielle Dichteverteilung nach oben hin. In genügender Höhe macht es nicht mehr viel aus, ob wir nach der Gesamtmenge des Gases fragen, die noch über dieser Höhe liegt, oder nur nach einer nicht zu kleinen endlichen Schicht, weil die Menge, die dadurch ausgeschieden wird, relativ sehr klein ist. Ein Maß für diese Menge ist der entsprechende Luftdruck, und die Behauptung heißt dann, daß es nichts ausmacht, ob wir den Luftdruck in einer bestimmten Höhe nehmen oder die Differenz dieses Luftdrucks gegenüber dem in einer noch wesentlich höheren Schicht. Auch bei Änderung der Temperatur liegen die Verhältnisse analog. Steigende Temperatur bewirkt Verkleinerung der Dichte unterschiede [weil der Druck bei gleicher Dichte steigt (23) und daher schon ein kleinerer Dichteunterschied hinreicht, das gleiche Gewicht zu tragen (23’)]. Infolge der weiter oben gesteigerten Dichte muß ganz wie beim Max we 11 sehen Gesetz bei gleichbleibender Gasmenge aber die Dichte in der Höhe 0 abnehmen. Formel mäßig ist allerdings dieser Fall des Gases im Schwerefeld nicht dem ein-, sondern dem zweidimensionalen Gase vollständig analog, da hier die Verteilung lautet, entsprechend Formel (40’) und nicht (29′)
Wir schreiben an das Differentiationszeichen die Variabein als Indizes, für die ein Spielraum vorgegeben wird. Eigentlich sollte man hier a 2 N schreiben.
CI. Maxwell, Phil. Mag. 25, 1860; Scient. Pap. 1, 382.
Das ist nach der Quantentheorie nicht genau richtig. Näheres siehe Müller-Pouillet, Bd. Optik oder Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, 4. Aufl., Brauüschweig 1924.
E. v. Bahr, Verh. d. D. Phys. Ges. 15, 720, 1913.
O. Stern, Zeitschr. f. Phys. 2, 49, 1920; 3, 417, 1920.
Siehe Müller-Pouillet, Bd. Optik.
Siehe Müller-Pouillet, I. Bd., Corioliskraft.
M. Cantor, Wied. Ann. 62, 482, 1897.
M. Minnaert, Zeitschr. f. phys u. ehem. Unterricht 32, 69, 1919. Ver besserung bei Th. Wulf, ebenda 34, 5, 1921.
Näheres siehe Müller-Pouillet, 10. Aufl., III. Bd., S. 753.
L. Boltzmann, Wien. Ber. 58, 517, 1868; 63, 397, 1871.
G. Jäger, Wien. Ber. 112, 307, 1903; 113, 1289, 1904.
R. Clausius, Fogg. Ann. 105, 239, 1858.
Die Aufklärung eines Mißverständnisses, das sich an diesen Punkt an schließt, siehe bei R. Clausius, Wied. Ann. 10, 92, 1880, auch in Mech. Wärme theorie III, Braunschweig 1891, S. 204.
Man kann hieran anschließend noch andere Fragen behandeln. So ist z. B. die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Molekül zum erstenmal auf der strecke zwischen x und x+dx einen Zusammenstoß erleidet, gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten, daß es von 0 bis x nicht zusammenstößt, mal der Wahr scheinlichkeit, daß es in dx überhaupt zusammenstößt, also
P. Lenard, Ann. d. Phys. 12, 714, 1903, bes. S. 737. Die Elektronen eines Kathodenstrahles (siehe Bd. IV) verhalten sich wie Gasmoleküle, sie fliegen gerad linig, ohne zu „zielen” und sied durch ihre elektrische Ladung und hohe Energie leichter nachweisbar.
J. Franck und G. Hertz, Verh. d. D. Phys. Ges. 15, 373, 1913;
C. Ram sauer, Ann. d. Phys. 64, 513; 66, 546, 1921.
W. Wien, Ann. d. Phys. 39, 519, 1912; 70, 1, 1923.
M. Born, Phys. Zeitschr. 21, 578, 1920.
W. Sutherland, Phil. Mag. (V) 36, 507, 1893.
Wir betrachten ein festes Molekül, auf das ein anderes so zufliegen möge, daß sein Mittelpunkt ohne Wirkung der Anziehungskräfte in einem Abstand r° am Mittelpunkt des anderen vorbeikäme. Die Kraft sei eine Funktion des Ab-Bestandes allein und von einer potentiellen Energie ableitbar, die wir im Unendlichen Null setzen. Wir führen Polarkoordinaten mit dem festen Teilchen als Mittelpunkt ein. Im Anfang, in unendlicher Entfernung, ist die Geschwindigkeit gleich der ursprünglichen Relativgeschwindigkeit der beiden Teilchentt). Die Geschwindigkeit tu setzt sich allgemein aus der Geschwindigkeit in der Richtung des Radiusvektors und senkrecht dazu zusammen
und ist anfangs, wie erwähnt, Der Energiesatz lautet dann.
S. Chapman, Phil. Trans. (A.) 216, 279, 1916.
D. Enskog, Phys. Zeitschr. 12, 56, 533, 1911.
CI. Maxwell, Phil. Mag. (IV) 32, 390, 1866; 35, 129, 185, 1868; siehe auch L. Boltzmann, Vorlesungen über Gastheorie I, 153.
L. Boltzmann, Wien. Ber. 81, 117, 1830.
M. Reinganum, Phys. Zeitschr. 2, 241, 1901.
Siehe K. Rappenecker, Zeitschr. f. phys Chem. 72, 71, 1910.
Wenn ein Molekül so auftrifft, daß die Zentrilinie, die die beiden Molekül-x raittelpunkte verbindet, mit der Relativgeschwindigkeit den Winkel & bildet, so; ist die Wegverkürzung d. Cos d. Die Zahl dieser Stöße ist proportional, die mittlere Wegverkürzung also
Die Ableitung ist nicht ganz exakt; die Ungenauigkeit, die man durch die Wahl des Ausdrucks für A begeht, wird kompensiert durch eine Ungenauig-keit bei der Verkürzung der freien Weglänge. Das Resultat ist richtig, vgl. die Ableitung § 2, Kap. III. Dagegen ist in Wirklichkeit die Verkleinerung der Weglänge
Siehe z. B. G. Jäger, Wien. Ber. 105, 15, 1896; Zeitschr. f. phys. Chem. 98, 289, 1919;
L. Boltzmann, Wien. Ber. 105, 695, 1896. Weitere Literatur siehe Enz. d. Math. Wiss. V, 8, 552.
Im allgemeinen ist der Druck auf eine Wand gleich dem thermischen Druck, weniger dem von den Anziehungskräften herrührenden Kohäsionsdruck (§ 15). An einer unendlich dünne Wand, die an beiden Seiten Flüssigkeit hat, würde aber der Kohäsions druck nicht zur Wirkung kommen, da die Anziehung der Moleküle von der anderen Seite der Wand her ihn aufhebt; es bleibt dann der thermische Druck allein übrig.
Siehe z. B. R. Becker, Zeitschr. f. Phys. 4, 393, 1921.
R. Clausius, Pogg. Ann. 100, 358, 1857.
J. D. van der Waals, Die Kontinuität des gasförmigen und flüssigen Zustandes I. Leipzig 1873. 2. Aufl. 1898.
In Wirklichkeit ist diese Annahme unnötig (Kap. III, § 4). Die tatsächliche Reichweite ist 3.10 – 8cm.
Cl. Maxwell, Phil. Mag. (IV) 35, 185, 1868; Phil. Trans. 170, 231, 1880;
L. Boltzmann, Wien. Ber. 66, 275, 1872; 96, 891, 1887;
H. A. Lorentz, Wien. Ber. 95, 115, 1887.
Nämlich so klein, daß die Dichte (die Funktion f) sich innerhalb A V nicht merklich ändert, und gleichzeitig so groß, daß J N groß gegen 1 ist. Eventuell ist J iV als Zeitmittel ül»er kurze Zeiten zu betrachten, vgl. § 2.
Man kann sich wie in § 2 einen Raum mit den Koordinaten £, r), £ aufzeichnen, den„Geschwindigkeitsraum”. Ein Punkt in diesem Räume mit den Koordinaten £, rj, £ heißt dann ein „Bildpunkt” des Moleküls. Die Verbindungsstrecke vom Koordinatennullpunkt bis zu diesem Bildpunkt stellt die Geschwindigkeit des Moleküls nach Größe und Richtung dar, denn ihre Länge ist
In dieser Formel bedeutet d2 natürlich das Quadrat des Durchmessers, nicht ein Differentiationszeichen.
Man könnte hier meinen, daß diese Ausdrucksweise sinnlos sei, da ein einmal getroffenes Molekül ja aus der Gruppe ausscheidet, also nicht öfters mit gezählt werden darf. Es ist folgendes gemeint: Wenn Nx die Zahl der Stöße eines Moleküls pro Sekunde bedeutet, durch (66) definiert, so heißt das, daß im Mittel nach -rr- Sekunden ein Molekül einen Stoß erleidet. Dann erleiden also in
CI. Maxwell, L. Boltzmann, Wien. Ber. 58, 517, 1868, einfacher Beweis nach
H. A. Lorentz, Wien. Ber. 95, 115, 1887. Haben die Kugeln gleiche Masse, so ist der Beweis am einfachsten so zu führen: Die Größe der „Zellen” Jg Jr) J£ und J§ x Jr)id£i hängt natürlich nicht von der Richtung des Koordinatensystems ab, es sind ja einfach Volumina im Geschwindigkeitsraum. Wir legen nun die Koordinatenrichtung bei jedem einzelnen Stoß so, daß die £-Achse in der Richtung der Zentrilinie fällt. Die Geschwindigkeiten senkrecht zur Zentrilinie werden nun durch den Stoß überhaupt nicht beeinflußt, es gilt also; die Geschwindigkeiten in der Zentrilinie werden zwischen den Kugeln ausgetauscht, also.
Man hätte das formal auch ganz gleich wie bei der im vorigen betrachteten Ein- und Ausströmung aus dem Volumenelement J V duich Berechnung der Strömung der „Bildpunkte” im Geschwindigkeitsraum und ihren Ein- und Austritt in die Zelle Jco ableiten können. Die Strömungsgeschwindigkeit der Bildpunkte im
L. Boltzmann, Wien. Ber. 66, 213, 1872; 72, 427, 1875; Berücksichtigung der Relativitätstheorie bei
F. Jüttner, Ana. d. Phys. 34, 856, 1911;
E. Kretschmann, Phys. Zeitschr. 21, 484, 1920; 25, 162, 1924.
Man definiert eine Funktion. Differenziert man nach tu unter Festhaltung der davon unabhängigen Größen tu* und tr)2 und bezeichnet die Differentiation nach dem Argument der Funktion durch Da die linke Seite von tt)a und tu* nicht abhängt, darf es auch die rechte nicht, folglich ist <p(x) = — B, also.
L. Boltzmann, 1. c, ferner Ges. Abh. II, S. 388f.; Ill, S.3; Gastheorie I, S. 184.
H. A. Lorentz, Arch, Neerl. 16, 1, 1881.
D. Hubert, Vorlesungen über Integralgleichungen. Leipzig 1912.
D. Enskog, Diss., Upsala 1917; Phys. Zeitschr. 12, 56, 533, 1911; Ark. for Mat. Astr. och Fysik 16, Nr. 16, 1921.
CI. Maxwell, Phil. Trans. 157, 49, 1867; Phil. Mag. (IV) 35, 129, 185, 1868.
Bei Anwendung auf die kinetische Energie erhält man die Gleichung der Wärmeleitung.
S. Chapman, Phil. Trans. 211, 433, 1912; 216, 279, 1916; 217, 115, 1917.
L. Boltzmann, Wien. Ber. 66, 275, 1672; Gastheorie I, S. 32, 124.
Näheres siehe im Band „Mechanik“.
J. C. Maxwell, Phil. Mag. 19, 31, 1860.
Das ist nicht genau richtig. Vgl. § 16, 17.
I to I ist der Betrag der mittleren Geschwindigkeit.
G. Jäger, Winckelmanns Handb. d. Physik, Bd. II.
O. E. Meyer, Pogg. Ann. 125, 177, 1865; 127, 253 u. 353, 1866; 148, 1, 1873.
O. E. Meyer und Springmühl, Pogg. Ann. 148, 526, 1873.
CI. Max well, Phil. Trans. 156, 249, 1866.
W. Crookes, Phil. Trans. 172, 387, 1881.
P. Breitenbach, Ann. d. Phys. 5, 166, 1901.
H. Vogel, Ann. d. Phys. 43, 1235, 1914.
„Scheinbar“ deshalb, weil die Abnahme bei kleinen Drucken in Wirklichkeit durch Gleitung vorgetäuschtwird.
W. Sutherland, Phil. Mag. (V) 40, 421, 1895.
M. Thiesen, Verh. d. D. Phys. Ges. 4, 348, 1902.
K. Schmitt, Ann. d. Phys. 30, 393, 1909.
Th. Graham, Phil. Trans. 136, 622, 1846.
J. Puluj, Wien.Ber. 79, 97, 745, 1879.
P. Breitenbach, Wied. Ann. 67, 803, 1899.
P. Tänzler, Verh. d. D. Phys. Ges. 8, 222, 1906.
CI. Maxwell, Phil. Mag. (IV) 35, 212, 1868; Scient. Pap. 2, 72.
A. Kundt und E. Warburg, Pogg. Ann. 155, 337, 525, 1875.
E. Warburg, Pogg. Ann. 159, 399, 1876.
A. Timiriazeff, Ann. d. Phys. 40, 971, 1913 (Berücksichtigung der Geschwindigkeitsverteilung).
Knudsen (Ann. d. Phys. 44, 525, 1914) hat diese Formel zur Molekular gewichtsbestimmung sehr kleiner Gasmengen benutzt. Er läßt eine Glaskugel von 3,4 cm Durchmesser, aufgehängt an einem Quarzfaden von 18 cm Länge und 25,2 Dicke, in einer sie eng umschließenden anderen Kugel Torsionsschwingungen aus führen und bestimmt ihre Dämpfung einmal im Vakuum, dann bei so niedrigem Druck des untersuchten Gases, daß die freie Weglänge groß ist gegen den Zwischenraum zwischen den Kugeln.
Die genauere Rechnung von Timiriazeff ergibt 2/3 dieses Wertes-
Bei Timiriazeff steht A statt 2 A.
Cl. Maxwell, Phil. Trans. 170, 231, 1880.
Man definiert den Koeffizienten der äußeren Reibung formal hydro dynamisch durch den Ansatz, daß die auf die Platte durch die äußere Reibung übertragene Kraft gleich ist dem Strom an Bewegungsgröße im Innern: Koeffizient der äußeren Reibung rj a x Geschwindigkeitssprung = (MATH) den Gleitungskoef fizienten definiert man (MATH)
B. Baule, Ann. d. Phys. 44, 145, 1914.
CI. Maxwell, Phil. Trans. 170, 231, 1880; Scient. Papers 2, 681, 705, Cambridge 1890.
W. Thomson, CI. Maxwell, Phil. Trans. 170, 231, 1880; Scient. Pap. 2, 681, bes. 711. Cambridge 1890.
M. Knudsen, Ann. d. Phys. 28, 75, 1909; 35, 389, 1911. M. v. Smo-luchowski, ebenda 33, 1559, 1910. Siehe jedoch auch 0. Reynolds, Phil. Trans. 170, 727, 1880; Papers I, S. 257. Cambridge 1900.
R. Bunsen, Gasometr. Methoden, Braunschweig 1857, siehe auch Bd. I.
Th. Graham, Quart. Journ. of Science 2, 74. 1829; Phil. Mag. (3) 2, 175, 269, 351, 1833; Pog-g. Ann. 17, 341, 1829; 28, 331, 1833; 120, 415, 1863; Phil. Trans. 1863, S.385. G. Hufner, Wied. Ann. 16, 260, 1882. E. Reusch, Pogg. Ann. 124, 434, 1865. R. Bunsens abweichende Resultate sind nach Graham auf zu große Öffnungen zurückzuführen (R. Bun sen, Gasometr. Methoden. Braunschweig 1857).
W. Wien, Ann. d. Phys. 30, 349, 1909.
Siehe M. Brillouin, Lecons sur la viscosite. Paris 1907.
O. E. Meyer, Pogg. Ann. 127, 253, 353, 1866.
J. Fisher, Phys. Rev. 29, 149, 1909;
R. Holm, Ann. d. Phys. 44, 81, 1914; 45, 1165, 1914.
Th. Graham, Phil. Trans. 139, 339, 1849; R. Bunsen, 1. c.
E. Hagenbach, Fogg. Ann. 109, 835, 1860.
M. v. Smoluchowski, Bull. Ac. Krakau 143, 1903.
E. Warburg, Fogg. Ann. 59, 399, 1876.
Diese Formel (ohne die Korrektion wegen der kinetischen Energie) hat Maxwell aus der Gastheorie abgeleitet (1. c. S. 709); auch Reynolds, 1. c. S. 351, kommt zu einem Ausdruck von ähnlichem Charakter.
Diesen Übergang von der Poiseuilleschen Strömung zur Transfusion hat auch C. Christiansen, Ann. d. Phys. 5, 436, 1901, untersucht. Wie schon erwähnt, hat schon Graham die abweichenden Resultate Bunsens mit der weiteren Öffnung erklärt.
ca und c2 sind Konstanten.
W. Gaede, Ann. d. Phys. 41, 289, 1913.
An neueren Messungen siehe z. B. K. W. F. Kohlrausch, Ann. d. Phys. 44 297 1914.
J. Stefan, Wien. Ber. 69, 713, 1874.
Ch. Fabry und Perot, Ann. Chim. 13, 275, 1898.
W. Gaede, Ann. d. Phys. 41, 337, 1913. .
W. Gaede, Ann. d. Phys. 41 S. 337, 1913. Eine Beschreibung der Pumpe findet sich in dem Bande „Mechanik”.
In den § 24, 25, 26, 27, 29 ist für den Betrag der Geschwindigkeit tube quemlichkeitshalber to geschrieben.
Nach dem zusammenfassenden Bericht von H. F. Mayer, Jahrb. d. Rad. und El. 18, 201, 1921.
E. Riecke, Wied. Ann. 66, 376, 1898;
P. Drude, Ann. d. Phys. 1, 575, 1900
P. Lenard, Ann. d. Phys. 3, 312, 1900; 60, 329, 1919.
P. Epstein, Phys. Rev. 23, 710, 1924.
G. Stokes, Cambr. Phil. Soc. Trans. 9, 5–8, 1856;
siehe auch J. Weyssenhoff, Ann. d. Phys. 62, 1, 1920.
E. Cunningham, Proc. Roy. Soc. 83, 357, 1910.
Siehe z. B. W. Lamb, Hydrodynamics, 4. Aufl., S. 593. Cambridge 1916.
Siehe R. A. Millikan, Phys. Rev. (I), 82, 382, 1911; (II), 21, 217, 1923.
Für große Teilchenmasse m > m’. A t ist die freie Weglänge des Teilchens l
L. W. McKeehan, Phys. Zeitschr. 12, 707, 1911.
Siehe auch M. v. Smoluchowski, Int. Math. Congr. 1912, Cambridge.
M. Knudsen und S. Weber, Ann. d. Phys. 36, 982, 1911.
R. A. Millikan, Brit. Ass. Rep. S. 410. Dundee 1912.
R. A. Millikan, Phys. Rev. (II) 21, 217, 1923; 22, 1, 1923;
siehe auch J. Mattauch, Phys. Zeitschr. 25, 620, 1924.
A. Timiriazeff, Ann. d. Phys. 40, 971, 1913.
L. J. Stacy, Phys. Rev. (II) 21, 239, 1923;
K. S. van Dyke, ebenda, S.250; R. A. Millikan, ebenda, S. 217.
Auf diese Inkonsequenz weist besonders nachdrucksvoll M.v. Smoluchowski, Ann. d. Phys. 35, 997, 1911, hin.
A. Eucken, Phys. Zeitschr. 14, 324, 1913.
Nach einer mündlichen Bemerkung von Herrn Prof. Eucken würde die Verlangsamung durch eine eventuelle „Quantenhemmung“ (Kap. VIII) kompensiert bzw. überkompensiert werden können, da dann hierfür eine größere „freie Weglänge“ einzusetzen wäre.
F. B. Pidduck, Proc. Roy. Soc. 101, 101, 1922; nach einem Vorschlag von G. H. Bryan, Brit. Assoc. Rep. 83, 1894.
2) S. Chapman und W. Hainsworth, Phil. Mag. 48, 593, 1924.
A. Kundt und E. Warburg, Pogg. Ann. 156, 177, 1875.
M. v. Smoluchowski, Wied. Ann. 64, 101, 1898; Wien. Ber. 107, 304, 1898; 108, 5, 1899; siehe auch Ann. d. Phys. 35, 983, 1911.
M. Knudsen, Ann. d. Phys 34, 593, 1911.
E. Gehrcke, Ann. d. Phys. 2, 102, 1900;
F. Soddy und A. J. Berry, Proc. Roy. Soc. 83, 254, 1910; 84, 576, 1911.
M. Knudsen, Ann. d. Phys 35, 389, 1911.
H. Kamerlingh Onnes, Leid. Comm. Nr. 159, 1922.
Die Verminderung der Wärmeleitung durch den Temperatur sprung ist die Ursache für die gute Wärmeisolation poröser Körper, die große praktische Bedeutung hat (Füllung der Zwischenräume von Wänden), weil in ihnen infolge der Unter teilung der Luftschichten d nicht groß ist gegen A. M. v. Smoluchowski, Bull. Ac. Krak. S. 129, 1910.
M. v. Smoluchowski, Ann. d. Phys. 35, 983, 1911. Ebenda findet sich, wie bei Knudsen, eine Diskussion der Wärmeleitung in verschiedenen Gefäßformen.
C. Neumann, Ber. d. sächs. Akad. d. Wiss. 24, 49, 1872.
W. Feddersen, Pogg. Ann. 148, 308, 1873.
T. Violle, Journ. de Phys. 4, 97, 1875.
O. Reynolds, 1. c.
Cl. Maxwell, 1. c.
M. Knudsen, Ann. d. Phys. 31, 205, 633, 1910.
M. Knudsen, Ann. d. Phys. 33, 1435, 1910.
L. Dufour, Arch, de sc. phys. et nat. Genf 45, 9, 1872; Pogg. Ann. 148, 490, 1873.
M. Knudsen, Kongreß Solvay 1911, Deutsche Ausgabe als Abh. d. D. Bunsen-Ges. 3, 116. Halle 1913.
A. Fresnel, Ann. d. chim. et phys 29, 57, 107, 1825.
W. Crookes, Phil. Trans. 164, 501, 1874; 166, 340, 1876; 170, 132, 1880.
E. F. Nichols, Wied. Ann. 60, 401, 1897;
E. Pringsheim, Wied. Ann. 18, 32, 1883;
s. auch W Donle, Wied. Ann. 68, 306, 1899.
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Am selben Teilchen ist die Druckvariation nur im Verhältnis 2:1 erfolgt.
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Diese Formel findet eich schon bei Reynolds.
M. v. Smoluchowski, Ann. d. Phys. 34, 182, 383, 1911.
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Herzfeld, K.F. (1925). Kinetische Theorie der Gase in elementarer Darstellung. In: Kinetische Theorie der Wärme. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-04222-8_2
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