Optimale Verfahrenswahl mit Hilfe linearer Programmansätze

Zusammenfassung

Als Beispiel für die kostenoptimale Verfahrenswahl wollen wir zunächst den einfachen Fall betrachten, daß n Aufträge m Abteilungen durchlaufen, wobei in einer Abteilung r s verfahrenstechnische Möglichkeiten bestehen. Unterstellen wir, daß keine auflagefixen Rüstkosten anfallen und in allen Abteilungen die Einsatz- und Ausbringungsmengen ubereinstimmen, so gilt für die Verfahrenswahl der Arbeitsablaufplanung der folgende lineare Programmansatz:

$$ K = \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{v = 1}^s {{x_{iv}}\left[ {{t_{irv}}{d_{rv}}} \right] \to Min.!} } $$

((7))

$${T_{rv}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{x_{iv}}{t_{irv}}} \quad (v = 1,2, \ldots ,s)$$

((8))

$$ {x_i} = \sum\limits_{v = 1}^s {{x_{iv}}} \quad \left( {i = 1,{\kern 1pt} 2,{\kern 1pt} \ldots ,{\kern 1pt} n} \right) $$

((9))

$$\begin{array}{l} {x_{iv}}\underline \ge 0\quad \left( {i = 1,2, \ldots ,n} \right)\\ \left( {v = 1,2, \ldots ,s} \right) \end{array}$$

((10))

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