Das Reziprozitäts-Theorem und Seine Anwendung in der Messtechnik

Zusammenfassung

Reziprozitäts-Theoreme sind in der Physik seit etwa der Mitte des vorigen Jahrhunderts bekannt. Sie erscheinen in verschiedenen Formulierungen in der Mechanik, Elastomechanik, Akustik, Elektrodynamik und Optik sowie in der Theorie der Wärmeleitung. Zur Einführung sollen zwei Beispiele dienen. In der Elastomechanik stellte Maxwell im Jahre 1864 ein Gesetz auf, das wir uns an einem Spezialfall klar machen wollen. Gegeben ist ein einseitig eingespannter Balken (Bild 1), auf den im Punkte 1 senkrecht zu seiner Achse eine Kraft G wirkt. Sie ruft in einem Punkte 2 eine Durchbiegung g hervor. Wir entfernen nun G und lassen im Punkt 2 eine Kraft F wirken.