Zusammenfassung
Die moderne Versicherungswirtschaft bietet den schutzsuchenden Versicherungsnehmern, seien es Haushalte oder Unternehmungen, eine fast verwirrende und ständig wachsende Fülle von Versicherungsarten und -formen. So sehr sie sich auch im einzelnen organisatorisch und in ihrer technischen Ausgestaltung voneinander unterscheiden mögen, so besitzen sie doch alle eine gemeinsame Grundlage oder Eigenschaft, die das eigentliche Wesen der Versicherung ausmacht. In summarischer Vereinfachung können wir sagen, daß alle Institutionen, die sich zu Recht als „Versicherung“ bezeichnen, ihren Versicherten bestimmte „Risiken“ abnehmen, die der Wirtschaftsführung der Versicherten eigentümlich sind, die sie aber selbst nicht tragen wollen oder können. Der Risikobegriff wird somit sowohl vom Standpunkt des Versicherungsnehmers bzw. Versicherten wie auch des Versicherers zum Mittelpunkt allen Versicherungsgeschehens.
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Referenzen
Dementsprechend definieren M. Gürtler (Risiko und Rückversicherung, Deutsche Versicherungswirtschaft, Berlin 1936–1939, Bd. II, S. 445–452) und auf ihm fußend K. Lochmaier (Das versicherungstechnische Risiko und seine Problematik für den Versicherungsbetrieb, Diss., Freiburg 1954, S. 5) das versicherungstechnische Risiko als „die Gefahr und die Möglichkeit, daß die Zahl oder der Umfang der Schäden das Ausmaß überschreiten, das der Prämienberechnung zugrunde liegt“. Beide stellen also nur auf die positive „Gefahr“ ab und schalten insoweit die „Chance“ aus, die ihr als Korrelat gegenübersteht. Umfassender ist die Risikoeinteilung bei W. Mahr, Einführung in die Versicherungswirtschaft, Berlin 1951. Er setzt neutrale, günstige und ungünstige Unterschiede zwischen Plandaten und faktischen Daten (S. 20 ff.).
Übereinstimmend mit W. Mahr, a. a. O., S. 66, und K. Lochmaier, a. a. O., S. 2.
Man könnte geradezu von einer „Rückversicherung“ des Versicherungsunternehmens bei der Gesamtheit seiner Versicherungsnehmer (=Mitglieder) sprechen und daraus bemerkenswerte Parallelen ziehen.
Häufig wird behauptet, die Sicherheit im Lebensversicherungsgeschäft sei allein den besonders exakten Kalkulationsgrundlagen zu verdanken. Das ist aber nicht der einzige Grund; die auffällige Diskrepanz zwischen den zunächst angenommenen und den schließlich verwirklichten Rechnungsgrundlagen (1. und 2. Ordnung) kommt als mindestens ebenso wichtiger Sicherheitsfaktor hinzu.
Dieser „Aufpreis“ beeinflußt in erheblichem Maße die Nachfrage nach Versicherungsschutz und kann unter Umständen recht geschäftshemmend wirken.
Das Problem, wie diese „reine“ oder „reinste“ Nettoprämie zu ermitteln ist, kann hier ebensowenig untersucht werden wie die weitere Frage nach der Zusammensetzung der Bruttoprämie aus ihren verschiedenen Bestandteilen.
Mischformen, wie etwa eine Rückerstattung bei schadenfreiem Verlauf (Bonus), und eine erfolgsabhängige Rückvergütung, wie beispielsweise in der Kfz-Versicherung, bleiben hier außer Betracht.
Man könnte geradezu in Form einer Gleichung die Behauptung aufstellen, daß die Summe der Risiken bei der Versicherungsunternehmung und der Gesamtheit der Versicherungsnehmer konstant ist. Jede Änderung auf einer Seite wirkt sich im umgekehrten Sinne auf die Gegenseite aus.
Vgl. hierzu M. Gürtler, Das Risiko des Zufalls im Versicherungsbetrieb, Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft, 1929, S. 211.
Aus der Fülle der einschlägigen Literatur kann wegen ihrer Leichtverständlichkeit insbesondere die Schrift von C. Burrau, Die Grundlagen der Versicherungsstatistik, empfohlen werden. Über die statistischen Grundfragen allgemeiner Art orientiert O. Donner, Statistik, Hamburg 1937.
Das Beispiel hat den Nachteil, daß die kurzlaufende Risikoversicherung keinesfalls typisch für die Lebensversicherung ist und praktisch nur eine untergeordnete Rolle spielt. Es bietet jedoch die beiden Vorteile, daß es nicht mit Fragen der Sparkapitalbildung belastet ist wie die Standardformen der Lebensversicherung, vor allem aber, daß hier von vornherein ausschließlich „Totalschäden“ in Frage kommen. Dieser Umstand ist besonders wichtig. Aus anderen Versicherungszweigen, insbesondere der Schadenversicherung, sind keine Parallelen bekannt, die gleich eindeutig gelagert wären.
Die Prämisse, daß die jeweilige reine Nettoprämie sozusagen „objektiv“ ermittelt werden kann, behalten wir zunächst in allen Fällen bei, obwohl naturgemäß hier ein besonderer Problemkreis beginnt, mit dem wir uns jedoch nicht im einzelnen befassen können. Nur soviel sei gesagt, daß die Bedarfsprämie aus den eigenen statistischen Beobachtungen des Versicherungsunternehmens gewonnen sein kann wie auch aus überbetrieblichen Statistiken, etwa der Verbände oder der öffentlichen Statistik. Der Sterbesatz von 10 % wird hier, wie auch in den weiteren Fällen, wo nicht ausdrücklich das Gegenteil gesagt wird, als absolut feststehend im Sinne einer „aprioristischen“ Wahrscheinlichkeit angenommen.
Eine Division durch die Gesamtzahl der Häufigkeiten ist hier nicht mehr erforderlich, da diese = 1 angenommen worden ist. Die Größen „p“ und „q“ sind jeweils Bruchteile von 1; p + q = 1 oder q = 1 — p.
Es handelt sich hier, wie ausdrücklich betont werden soll, keineswegs um eine Festlegung auf einen mathematisch-aprioristischen Wahrscheinlichkeitsbegriff (W. Mahr, a. a. O., S. 129), sondern nur um eine vorläufige Arbeitshypothese, die später aufgegeben wird.
Typisch dafür ist die Arbeit von K. Lochmaier, a. a. O., S. 33. L. fordert kategorisch, „die Vorstellung von der Konstanz der Rechnungselemente fallen zu lassen“. Durch dieses Postulat verbaut er jedoch jede Möglichkeit zu einer präzisierten Aussage über die Wirkung des reinen Zufallsrisikos, das jeweils auch im Zusammenhang mit anderen, z. T. veränderlichen Elementen gleichberechtigt mitwirkt. Bezeichnend für die Begriffsverwirrung, die aus einer solchen angeblich wirklichkeitsnahen Betrachtungsweise entsteht, ist letzten Endes die Verleugnung des Zufallsrisikos schlechthin, wie sie in der folgenden Formulierung von Lochmaier (a. a. O., S. 42) zum Ausdruck kommt: „Unsere Problemstellung bezieht sich somit nicht auf die Versicherungsrechnung, in der die Rechentechnik auf Grund objektiv angenommener quantitativer Größen zu Hause ist. In diesem Bereich kann es auf der Basis des Äquivalenzprinzips Gewinne und Verluste und somit ein Risiko überhaupt nicht geben.“
Vgl. auch W. Mahr, a. a. O., S. 128.
Auf dem gleichen methodischen Fundament stehen neben manchen anderen die bereits zitierten Arbeiten von Burrau und Gürtler. Von Gürtler weichen wir nur dadurch ab, daß wir nicht, wie er, die zu erwartende Häufigkeit von Verlustjahren, sondern den Streuungskoeffizienten als Orientierungsmittel verwenden. Wir halten den Streuungskoeffizienten in der mathematischen Prägnanz für elastischer gegenüber den jeweils variablen Grundbedingungen in dem Sinne, daß die Ergebnisse formelmäßig prägnanter gefaßt werden können. Das ist aber kein methodischer, sondern nur ein technischer Unterschied.
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Braess, P. (1960). Einleitung. In: Versicherung und Risiko. Die Wirtschaftswissenschaften, vol 25. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02774-4_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-02774-4_1
Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
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