Zusammenfassung
Im Herbstsemester 1919 war mir gelegentlich einer an der Universität zu Münster i. W. gehaltenen Vorlesung über „Mengenlehre und reelle Funktionen“ das heute bestehende Mißverhältnis zwischen Mathematik und Philosophie so recht zum Bewußtsein gekommen, und ich glaubte zugleich das Mittel gefunden zu haben, das diesemn unhaltbaren Zustande von der mathematischen Seite her ein Ende zu machen geeignet sein könnte.
So protestire ichh zuvörderst gegen den Gebrauch einer unendlichen Größe alseiner Vollendeten, welcher in der Mathematik niemals erlaubt ist. Gauß.
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Referenzen
Vgl. P. Natorp, „Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften“, S. V I. Leipzig 1910.
Man vergleiche hiermit auch die Auffassung Brouwers in seiner in der Einleitung genannten Abhandlung.
Man vergleiche hierzu die Bemerkungen H. Poincarés in seinem Buche „Wissenschaft und Methode“ (übersetzt von F. u. L. Lindemann, Leipzig 1914) über die von Zermelo, Russell und Couturat in dieser Richtung unternommenen Versuche.
Der Vorgang ist im Konkreten allbekannt. Man denke an eine etwa nach der Größe in eine Reihe geordnete und dann „abgezählte“ Menge Menschen, etwa Soldaten oder Schüler, so daß jedem einzelnen eine bestimmte Rangnummer zukommt.
Vgl. besonders „Wissenschaft und Methode“.
Man vgl. etwa K. Knopp, „Funktionentheorie“, I, S. 18 (Leipzig 1918), der diese Symbolisierung gegenüber der alten als „äußerst prägnant“ bezeichnet, und E. Landau, „Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie“, S. 6 (Berlin 1916).
Man vgl. auch A. Pringsh ei m: „Vorlesungen über Zahlen und Funktionenlehre“. Bd. I, 1: „Reelle Zahlen und Zahlenfolgen“ (Leipzig 1916).
Man vgl. etwa F. Hausdorff, „Grundzüge der Mengenlehre“, S. 431. oder C. Carathéo dory, „Vorlesungen über reelle Funktionen“, S. 418.
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Geilen, V. (1921). Wiedergeburt der Mathematik aus dem Geiste Kants. In: Mathematik und Baukunst als Grundlagen abendländischer Kultur. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02691-4_2
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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