Vektoren und Tensoren

Zusammenfassung

Alle Kräfte, mit denen wir es gegenwärtig in der Physik zu tun haben, verhalten sich erfahrungsmäßig in ihrem Wirkungsgebiet (der dreidimensionale Raum oder das vierdimensionale Raumzeitgebiet Min kowski s) wie die Abmessungen dieses Gebietes oder wie deren Quadrate und Produkte. Wir haben so Vektorkräfte und Tens orkräfte. Der Satz für die Vektorkräfte ist nichts anderes als der alte Satz vom Parallelogramm der Kräfte in seiner allgemeinsten Fassung. Man drückt den ganzen Satz bekanntlich auch so aus, daß man sagt: Beim Übergang von einem Bezugssystem (Koordinatensystem) im Wirkungsgebiet auf ein anderes ändern sich die Komponenten der Kräfte kovariant zu den Komponenten der Abmessungen, oder zu den Quadraten und Produkten dieser Komponenten. Dementsprechend haben auch Vektorkräfte so viele Komponenten wie ihr Wirkungsgebiet Dimensionen, Tensorkräfte so viele wie das Quadrat der Dimensionszahl dieses Gebietes.