Ausblick auf mögliche Erweiterungen der Theorie

Zusammenfassung

Während die Zusammenfassung von Gravitation und Elektromagnetismus in eine einheitliche geometrische Theorie die Gesetze für diese Felder und ihre Kopplung mit anderen Materiefeldern in gewissem Umfange deduktiv zu begründen gestattet und zusätzlich noch eine solche Erweiterung über die Einstein sehe allgemeine (affine) Relativitätstheorie hinaus liefert, die eine Begründung der J or d an sehen Kosmologie ergibt, so zeigen gerade die letzten drei Kapitel die Grenzen der Theorie, da trotz einer Einengung gegenüber der affinen Theorie doch auch bei Forderung größter Einfachheit noch unübersehbare Möglichkeiten für Materiefelder und besonders für ihre Kopplung untereinander bestehen. Will man nun den Gedanken der Geometrisierung noch weiter treiben, so entsteht die Frage, ob es nicht möglich wäre, auch noch das Mesonenfeld mit in eine einheitliche geometrische Feldtheorie aufzunehmen. Die Spinorfelder scheinen für die Durchführung eines solchen Gedankens keinen Angriffspunkt zu zeigen, vielleicht muß man sie schon vom Standpunkt einer Quantisierung aus (eventuell als Singularitäten des geometrischen Kontinuums) betrachten. Die Mesonfelder dagegen mit zu geometrisieren ist der Gedanke von Schrödinger, den er in einigen neuen Arbeiten auf Grund der affinen Theorie durchzuführen versucht. Seine Theorie geht auf Gedanken von Eddington-Einstein aus dem Jahre 1923 zurück. Der Eddington-Einsteinsche Versuch ging durch Einführung allgemeinerer Verschiebungsgrößen Γ ^λ_μv (zuerst noch in μv symmetrisch angenommen, was von Schrödinger ebenfalls noch fallen gelassen wird) als der Christoffelschen Dreiindizessymbole darauf aus, das elektromagnetische Feld einzuführen mit dem Ergebnis, daß sich Feldgleichungen ergaben, die gerade die Form einer vektoriellen Mesontheorie hatten, also bei sehr kleiner „Ruhemasse“ (die man aber nicht gleich Null setzen konnte) praktisch mit den Maxwellschen Gleichungen übereinstimmen. Die Versuchung liegt daher nahe, die Gedanken von Eddington, Einstein, Schrödinger auf die vorliegende Theorie zu übertragen, eine Aufgabe, die von P. Jordan schon in Angriff genommen wurde. Eine Erweiterung dieser Theorie in dieser Hinsicht hätte den Vorteil, daß man neben den Feldgesetzen für die Mesonen auch die Kopplung anderer Materiefelder mit den Mesonen in deduktiver Form erhalten kann.