Das Zweielektronenproblem

Zusammenfassung

Wir hatten gefunden, daß die Bewegung eines Elektrons in einem Potential V durch die Wellengleichung

$${\triangledown ^2}\psi + \frac{{2m}}{{{\hbar ^2}}}\left( {E - V} \right)\psi = 0$$

mit ψ = ψ (x, y, z) beschrieben wird. Diese Gleichung, in der ψ von den Elektronenkoordinaten abhängt, bezieht sich nur auf ein einziges Elektron. Um kompliziertere Atome und Moleküle behandeln zu können, müssen wir die Gleichung so verallgemeinern, daß sie zwei oder mehr Elektronen beschreibt. Zu diesem Zweck gehen wir wieder von dem klassischen Energieausdruck

$$E = \frac{{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}}{{2m}} + V\left( {x,y,z} \right)$$

aus.