Ableitung der Wellengleichung

Zusammenfassung

Eine monochromatische Welle der Wellenlänge λ und der Frequenz v, die in Richtung der x-Achse wandert, hat eine Amplitude ψ, die durch die Gleichung

$$\psi {\text{ = }}A\quad \sin 2\quad \pi (\frac{x}{\lambda } - vt)$$

((1))

oder durch den entsprechenden Cosinus-Ausdruck gegeben ist, der die gleiche Welle wie in (1) — phasenverschoben — beschreibt. Ferner existieren stehende Wellen, deren Maxima und Minima nicht wandern:

$$\psi = A\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }\cos 2\pi vt$$

((2))

Auch hier können sin bzw. cos durch cos bzw. sin ersetzt werden.