Zusammenfassung
Wir haben in unserer Arbeit nachzuweisen versucht, daß einerseits die Vielfalt betrieblicher Erscheinungen und deren laufende Veränderungen eine allgemeingültige mathematische Erfassung der quantifizierbaren Vorgänge im betrieblichen Kosten- und Ertragsbereich sehr erschweren; zum anderen aber zeigte sich auch, daß die Marginalanalyse mit ihrer Berücksichtigung unendlich kleiner Mengenänderungen (und damit unendlich vieler, praktisch gar nicht bestimmbarer Produktionsmöglichkeiten) ein allzu feingliedriges Instrument ist, um für eine wirklichkeitsnahe Beschreibung und Berechnung der betrieblichen Kosten- und Ertragsbeziehungen brauchbar zu sein. Gerade dieser zweite Punkt war Anlaß zur Heranziehung und Entwicklung anderer mathematischer Verfahren. Es gibt hier verschiedene Ansätze, von denen der unter der Bezeichnung „Linear Programming“ oder „Activity Analysis“ bekannt gewordene am weitesten entwickelt und praktisch erprobt worden ist.
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Literatur
Dorfman, Robert,Application of Linear Programming to the Theory of the Firm, Berkeley and Los Angeles, 1951, S. 19–78
Charnes, A., Cooper, W. W., Henderson, A.,An Introduction to Linear Programming, New York and London 1955, bes. S. 41–74
Vajda, S.,The Theory of Games and Linear Programming, London and New York, 1956, bes. S. 40–96
Koopmans, T jalling C. (Editor), Activity Analysis of Production and Allocation, New York and London 1951, bes. S. 339–380 mit Abhandlungen von Dantzig, Dorfman, Brown, Koopmans
Harrison, Joseph,O. jun.,Linear Programming and Operations Research, in: Operations Research, edited by McCloskey, Joseph F. and Trefethen, Florence N.,Baltimore 1954, S. 217–237
Allen, R. G. D.,Mathematical Economics, London New York 1956, bes. S. 535–564, 608–653
Dorfman, Robert,Samuelson, Paul A. and Solow, Robert M.,Linear Programming and Economic Analysis, A Rand Corporation Research Study, New York, Toronto, London 1958; eine umfassende Bibliographie über die wichtigsten Veröffentlichungen findet man bei Rohde, Virginia F.,Bibliography on Linear Programming, in: Operations Research. The Journal of the Operations Research Society of America, Bd. 5 (1957) S. 45–62; und bei Wagner, Harvey M.,A Supplementary Bibliography on Linear Programming, ebenda S. 555–563.
Aus der deutschsprachigen Literatur können folgende Veröffentlichungen genannt werden: Förstner, Karl und Henn, Rudolf,Dynamische Produktionstheorie und lineare Programmierung, Meisenheim 1957; von Mering, Otto,Linear Programming mit besonderer Berücksichtigung der Simplex-Methode, in: ORDO Jahrbuch für die Ordnung von Wirtschaft und Gesellschaft, Bd. 9 (1957) S. 231–247
Käfer, Karl,Betriebswirtschaftliche Verfahrensforschung im Dienste der Unternehmungsführung, Aktuelle Fragen der Unternehmung. Gedenkschrift für Alfred Walther, Bern 1957, S. 109–141
Blaschka, Bruno,Betrachtungen zur industriellen Produktionsfunktion, in: ZfB 27. Jg. (1957) S. 436–447, besonders S. 440–444. Die Arbeit von Blaschka behandelt das Linear Programming unter dem gleichen Aspekt, wie wir es in unserer Arbeit versucht haben. Allerdings weichen die Ausgangspunkte und die Gedankenführung zum Teil erheblich voneinander ab.
Gerade das wird heute betont im Rahmen der Verfahrensforschung („Operations Research“) durchgeführt, bei der Wissenschaftler aus verschiedenen Gebieten zusammenarbeiten und sich in gegenseitiger Ergänzung für die Erforschung praktischer Probleme aus allen Bereichen des Lebens, d. h. in gleicher Weise für außerökonomische wie für ökonomische, einsetzen. Vgl. dazu Hopkins, John (Ed.), Operations Research for Management, Baltimore 1954 und Käfer, Karl,Betriebswirtschaftliche Verfahrensforschung… a. a. O.
Vgl. dazu Dorfman, Robert,Mathematical, or „Linear“, Programming: A Non-mathematical Exposition, in: Am. Econ. Rev. Bd. 43 (1953), S. 797–825, bes. S. 803/804.
Vgl. auch Henderson, Alexander,and Schlaffer, Robert,Mathematical Programming, Better Information for Better Decision Making, in: Harvard Business Review, Bd. 32 (1954) S. 73–100, bes. S. 74.
Walther spricht von „linearer Planungsrechnung“. Vgl. Walther, A.,Über die Bedeutung der Mathematik für die Wirtschaft und die Wirtschaftswissenschaften, Schriftenreihe der Arbeitsgemeinschaft für Rationalisierung des Landes Nordrhein-Westfalen, Heft 17; zitiert nach Förstner, Karl und Henn, Rudolf,Die Anwendung ökonometrischer Verfahren in der Unternehmungsplanung, in: ZfB 26. Jg (1956), S. 700–710, hier S. 700 Fußnote.
Wood, Marshall K.,and Dantzig, George, B.,Programming of Interdependent Activities, I. General Discussion, in: Econometrica, Bd. 17 (1949), S. 193–199, bes. S. 193/4.
Smith, Harlan,Buchbesprechung von Dorfman, Robert,Application of Linear Programming to the Theory of the Firm, Berkeley and Los Angeles 1951, in: Am. Econ. Rev. Bd. 43 (1953), S. 167–169, bes. S. 167.
Vgl. dazu Schneider, Erich in seiner Buchbesprechung zu Dorfman Application… a. a. O. in: Econometrica, Bd. 22 (1954), S. 129–131.
Vajda, S.,The Theory of Games and Linear Programming, London und New York 1956, S. 30. Die hierbei verwendeten Begriffe werden auch bei Dorfman, Samuelson und So/ow (a. a. O. S. 28–30) in knapp zusammengefaßter Form erläutert.
Vajda, S.,… a. a. O., S. 36/7; ähnliche Beispiele finden sich auch bei Förster, Karl,und Henn, Rudolf,Die Anwendung ökonometrischer Verfahren in der Unternehmungsplanung, in ZfB 26. Jg. (1956) S. 700–710, bes. S. 700–704. Vgl. auch die instruktiven Beispiele bei Dorfman, Samuelson, Solow… a. a. O. S. 8–21 und 85–94.
Henderson, Alexander,and Schlaifer, Robert,Mathematical Programming, Better Information for Better Decision Making, in: Harvard Business Review, Bd. 32 (1954), S. 73–100, hier S. 89/90.
Vgl. Boles, James M.,Linear Programming and Farm Management Analysis, in: Journal of Farm Economics, Bd. 37 (1955) S. 1–24, hier bes. S. 3–19.
So meint Barnet in einer Diskussion fiber die Brauchbarkeit der Produktionsfunktion: “I suggest that assumptions of linearity should always be related to specific narrow output ranges.” (Barnet, Harold, J.,Diskussionsbeitrag i. R. von “Economics and Technology: Production Functions”, in: Econometrica Bd. 18 [1950] S. 305.)
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Lassmann, G. (1958). Grundzüge des kostentheoretischen Ansatzes des „Linear Programming“. In: Die Produktionsfunktion und ihre Bedeutung für die betriebswirtschaftliche Kostentheorie. Beiträge zur Betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 6. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02212-1_4
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