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Anwendung des klassischen Konzeptes der Regelungstheorie zur Gestaltung betrieblicher Entscheidungsprozesse

  • Bernd Schiemenz
Part of the Betriebswirtschaftliche Beträge zur Organisation und Automation book series (BOA, volume 13)

Zusammenfassung

In der Literatur findet man bereits eine Reihe von Beispielen für die Übertragung „klassischer“ regelungstheoretischer Denkansätze und Verfahren auf betriebswirtschaftliche Systeme. Vor allem wird immer wieder das Produktions- und Lagerhaltungs-Lenkungssystem herangezogen.

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Referenzen

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  4. 3).
    Die Kosten sind also nicht Bestandteil des Regelungssystems selbst, sondern dienen nur zur Würdigung des Verlaufes von Variablen des Systems.Google Scholar
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  14. 13).
    Vgl. S. 46 f.Google Scholar
  15. 14).
    Eine Einbeziehung in das Modell wäre ohne Schwierigkeiten möglich. Z. B. könnte der Wert auf Grund des Absatzes und des Lagerbestandes ermittelt werden. Das Modell soll jedoch möglichst begrenzt gehalten werden, um die Ursachen für den Verlauf der Variablen leicht überblicken zu können.Google Scholar
  16. 15).
    In den Begriff „Einstellung“ wird im folgenden der negative Fall, die Entlassung, mit eingeschlossen.Google Scholar
  17. 16).
    vgl. auch die Ausführungen über „Linearisierung nichtlinearer Systeme“ auf S. 62 f. dieser Arbeit.Google Scholar
  18. 17).
    Die Gesamtwerte würde man für die Kontinuierliche-Zeit-Signale wie Absatz und Produk-tion durch Addition der jeweiligen Werte des Ruhezustandes erhalten. Im Falle der DiskreteZeit-Signale wie fernbleibende oder neu eingestellte Arbeiter wäre vorher eine Aufsummierung erforderlich.Google Scholar
  19. 18).
    Im konkreten Fall kann eine Aufspaltung in zwei Gewichtsfunktionen gA1(t) und gA2(t) erforderlich werden, wenn diese im Falle der Neueinstellung ein wesentlich anderes Aussehen hat als im Falle der Entlassung. Der entsprechende Bestandteil des Systems könnte unter Verwendung des in Kapitel 2 dargestellten Umschalttores vom Typ b und des Gliedes mit Zweipunktverhalten dargestellt werden. Die Behandlung des Systems würde wesentlich erschwert.Google Scholar
  20. 19).
    Es Ist hier zur Vereinfachung angenommen, daß die Arbeitskräfte zu Beginn einer jeden Periode fernbleiben. Es würde keine größeren Schwierigkeiten bereiten, die Änderung des Arbeitseinsatzes etwa in Arbeiterstunden vorzugeben, doch müßte dann die Gewichtsfunktion g8(t) aufgespalten werden, da es sich um verschiedenartige Eingangssignale handelt.Google Scholar
  21. 20).
    (k+ λ T) • T kennzeichnet, da λ T nicht variabel, sondern eine feste Größe ist, diskrete, gleichabständige Punkte auf der Zeitachse, beispielsweise für λ T = 0,5 die Mitte einer jeden Periode, für ,IT -→ 1 das Ende einer jeden Periode. Auf die etwas komplizierte Herleitung der angegebenen Beziehungen soll verzichtet werden.Google Scholar
  22. 21).
    Zur Behandlung von Totzeiten in Abtastsystemen siehe J. Ackermann, Lineare Abtastsysteme . . S. 28 f. vgl. auch J. T. Tou, Sampled-Data Control . S. 318 ff. und E. I. Jury, Sampled-Data . . S. 97 ff., die beide eine etwas andere Form der modifizierten z-Transformation verwenden.Google Scholar
  23. 22).
    Der Wert 1 bzw. λ,d taucht in beiden Fällen nicht auf, denn die Produktion p ist nach dem Sprung zu Beginn der Periode über die gesamte Periode konstant und damit unabhängig von 1.Google Scholar
  24. 23).
    vgl. G. Doetsch, Anleitung . . ., S. 174, Nr. 5.Google Scholar
  25. 24).
    Zu dieser Möglichkeit der Rücktransformation siehe z. B. G. Doetsch, Anleitung . . ., S. 175 f.; E. I. Jury, z-Transform . . ., S. 9 f.Google Scholar
  26. 25).
    Vgl. E. I. Jury, z-Transform . . ., S. 283, Nr. 55.Google Scholar
  27. 26).
    Der genaue Bereich kann mittels der Stabilitätsanalyse ermittelt werden, vgl. Abschnitt 6.5.Google Scholar
  28. 27).
    Eine mathematisch genaue Erreichung des Sollwertes liegt dann erst für k • T --→ o. vor.Google Scholar
  29. 28).
    Ermittelt durch Auflösen der aus Gleichung (130) abzuleitenden Beziehung (1—kR • ks)k ._. ± 0,1 nach k und Einsetzen der jeweiligen Extremwerte für kR, • ks. Eine Überprüfung ist durch Einsetzen der Werte in Gleichung (130) leicht möglich.Google Scholar
  30. 29).
    Vgl. Abschnitt 6.5.Google Scholar
  31. 30).
    Vgl. H. Freeman, Discrete-Time Systems . . ., S. 157 ff.; J. E. Gibson, Nonlinear Automatic Control . . ., S. 6.Google Scholar
  32. 31).
    Vgl. E. I. Jury, z-Transform . . S. 80. Der Grenzfall, in dem das System mit konstanter Amplitude schwingt, ist hier in den Fall der Stabilität mit eingeschlossen. Schließt man ihn aus, so ist ein System stabil (strikt stabil), wenn das Ausgangssignal auf Grund eines beschränkten Eingangssignals für k • T co gegen Null (bzw. den Sollwert) geht. Vgl. ZadehDesoer, Linear System Theory . . S. 491 f. Der Unterschied ist praktisch wenig relevant.Google Scholar
  33. 32).
    „Systemfunktion“ und „Übertragungsfunktion“ („transfer function“) werden synonym und auch für die Laplace-Transformierte der Gewichtsfunktion verwendet. Speziell für die z-Transformierte findet man auch die Begriffe „Puls-Übertragungsfunktion“, „z-Übertragungsfunktion“ oder „Abtast-Übertragungsfunktion“. Vgl. z. B. De Russo-Roy-Close, State Variables . . S. 176; G. Doetsch, Anleitung . . S. 56 f.Google Scholar
  34. 33).
    Vgl. z. B. E. I. Jury, z-Transform . . ., S. 80; Zadeh-Desoer, Linear System Theory . . ., S. 492; J. Ackermann, Lineare Abtastsysteme . . ., S. 38.Google Scholar
  35. 34).
    Vgl. J. Ackermann, Lineare Abtastsysteme . . ., S. 37 f.Google Scholar
  36. 35).
    Vgl. z. B. E. I. Jury, z-Transform . . ., S. 82 ff.Google Scholar
  37. 36).
    Vgl. E. I. Jury, z-Transform . . ., S. 85 ff., insbes. S. 93; vgl. auch J. Ackermann, Lineare Abtastsysteme . . ., S. 48 ff.Google Scholar
  38. 37).
    Vgl. insbes. die Ausführungen bei W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 651 ff., „Vermaschte Regelkreise“.Google Scholar
  39. 38).
    Vgl. W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 451 f.Google Scholar
  40. 39).
    vgl. S. 135.Google Scholar
  41. 40).
    W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 475 ff.Google Scholar
  42. 41).
    Vgl. S. 38.Google Scholar
  43. 42).
    Vgl. auch S. 160 ff.Google Scholar
  44. 43).
    Vgl. W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 451 ff.Google Scholar
  45. 44).
    vgl. auch S. 139 ff., Abb. 46 und Abb. 52.Google Scholar
  46. 45).
    Mathematisch handelt es sich dabei um die Subtraktion der um eine Periode T in Richtung der Zeitachse verschobenen Zeitreihe der neu einzustellenden Arbeiter. Einer Verschiebung um τ in Richtung der Zeitachse entspricht eine Multiplikation der Laplace-Transformierten mit e --τ • 8. „Technisch“ gesehen wäre hier noch ein Halteglied erforderlich, das die Signale über eine Periode „speichert“.Google Scholar
  47. 46).
    Vgl. hierzu W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 471 ff.Google Scholar
  48. 47).
    Vgl. W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 650.Google Scholar
  49. 48).
    W. Oppelt, Handbuch . . ., S. 656.Google Scholar
  50. 49).
    Vgl. S. 102 f.Google Scholar
  51. 50).
    Vgl. Abschnitt 6.3.Google Scholar
  52. 51).
    Vgl. S. 150.Google Scholar
  53. 52).
    Vgl. S. 150.Google Scholar
  54. 53).
    Vgl. z. B. H. Koch, Betriebliche Planung, Wiesbaden 1961, S. 9 ff.Google Scholar
  55. 54).
    Also unter Einbeziehung der für die dritte Möglichkeit als Beispiel angeführten Maßnahme, vgl. S. 157 f.Google Scholar
  56. 55).
    Die Überlegungen ließen sich ohne Schwierigkeit auf jeden beliebigen Zeitpunkt einer Periode und auch auf eine mehrere Perioden umfassende Totzeit ausdehnen.Google Scholar
  57. 56).
    In bezug auf die verschiedenen Vorhersageverfahren muß auf die bereits existierende umfangreiche Literatur verwiesen werden. Vgl. z. B. N. Wiener, Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series, New York, 3rd print. 1957;Google Scholar
  58. 56a).
    R. G. Brown, Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time Series, Englewood Cliffs, N. J., 1962;Google Scholar
  59. 56b).
    A. G. Ivakhnenko and V. G. Lapa, Cybernetics and Forecasting Techniques, (übers. aus dem Russischen), New York 1967;Google Scholar
  60. 56c).
    H. Wedekind, Über einige praktische Anwendungen des optimalen adaptiven Vorhersagens, in: Ablauf- und Planungsforschung, Bd. 7 (1966), S. 175–186;Google Scholar
  61. 56d).
    H. Wedekind, Ein Vorhersagemodell für sporadische Nachfragemengen bei der Lagerhaltung, in: Ablauf- und Planungsforschung, Bd. 9 (1968), H. 1, S. 1–11.Google Scholar
  62. 57).
    Das bedeutet keine Einschränkung der Aussage, da man in der Wahl des Anfangspunktes der Zeitzählung frei ist.Google Scholar
  63. 58).
    Zur Vereinfachung wurde w(t) 0 gesetzt.Google Scholar
  64. 59).
    Vgl. z. B. W. Oppelt, Handbuch . . S. 112 ff.; E. I. Jury, Sampled-Data . . S. 160 ff.; G. J. Murphy, Automatic Control Theory . . S. 140.Google Scholar
  65. 60).
    Vgl. auch H. J. Vassian, Application . . ., insbes. S. 279 ff. Im Zusammenhang mit dieser Unterscheidung ergeben sich interessante terminologische Fragen hinsichtlich des Begriffes „Planung“, auf die hier jedoch nicht eingegangen werden kann; vgl. hierzu auch E. Dülfer, Zielsysteme . . .Google Scholar

Copyright information

© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1972

Authors and Affiliations

  • Bernd Schiemenz

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