Zusammenfassung
Im Rahmen der Lagerhaltungsmodelle mit stochastischer Nachfrage soll an erster Stelle ein Modell behandelt werden, das als (x − R)-Modell bezeichnet werden soll. R sei die Meldemenge und x die Bestellmenge.
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Literatur
Vgl. zu dem nun folgenden Modell Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 162 ff.; Naddor, E. a. a. O., S. 148 ff.; Buchan, J., Koenigsberg, E., Scientific Inventory Management, Englewood Cliffs, N. J., 1963, S. 331 ff.
Hadley und Whitin weisen darauf hin, daß auch dann, wenn die Zahl der aus dem Lager abgehenden Einheiten eine Zufallsvariable ist, (x − R)-Modelle angewandt werden können, ohne daß gravierende Abweichungen von der optimalen Lösung auftreten. Voraussetzung ist allerdings, daß die Wahrscheinlichkeit, daß R vor einer Bestellung wesentlich unterschritten wird, klein ist. Vgl. Hadley, G., Whitin, T. M., a, a. O., S. 161, S. 381 ff.
Vgl. Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 175 ff. Hadley und Whitin haben für den Fall, daß ein Poisson-Prozeß die zwischen den einzelnen Lagerabgängen liegenden Zeiten erzeugt, ein exaktes (x - R)-Modell dargestellt. Poisson-Verteilungen können, wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind, durch Normalverteilungen approximiert werden. Auch für diesen Fall ist ein “exaktes” (x - R)-Modell entwickelt worden.
Vgl. Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 188 und S. 195
Hadley und Whitin haben nachgewiesen, daß auch dann, wenn eine beliebige Anzahl von Bestellungen ausstehen, das nun zu entwickelnde Approximationsmodell angewandt werden kann. Vgl. Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 182 ff.
Vgl. Herron, David P., Inventory Management for Minimum Cost, Man. Sc. 1967, S. B - 219,; Hunt, J. B., Balancing Accuracy And Simplicty in Determining Reorder Points, Man. Sc. 1965/66, S. B - 95 ff.
Vgl. Herron, D. P., a. a. O., S. B - 219 ff. Siehe auch Parker, L. L., Economical Reorder Quantities and Reorder Points with Uncertain Demand, Nay. Res. Log. Quat. 1964, S. 351 ff.
Vgl. zu diesen Formeln Parzen, E., a. a. O., S. 316 ff., Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 120 ff.
Vgl. hierzu die einschlägige Literatur der mathematischen Statistik z. B. Feller, W., An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. I, 2nd ed., New York, London 1957, S. 250 ff.
Auf diese Fragen wird weiter unten noch eingegangen. Vgl. außerdem die Modelle bei Hadley, G., Whitin, T. M., a. a. O., S. 245 ff.; Arrow, K. J., Harris, T., Marschak, J., Optimal Inventory Policy, Econometrica 1951, S. 250–272; Hadley, G., Whitin, T. M., A Family of Inventory Models, Man. Sc. 1961, S. 351–371; Arrow, K. J., Karlin, S., Scarf, H., Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production, Stanford, Calif., Stanford University Press 1958, S. 109 ff.; Morse, P.M., Solutions of a Class of Discrete Term Inventory Problems, Opns. Res. 1959, S. 67–78
Kosiol, E., Nochmals: Zur Problematik der Planung in der Unternehmung, ZfB 1967, S. 78
Vgl. hierzu Scarf, H. E., Gilford, D. M., Shelly, M. W. (eds.), Multistage Inventory Models and Techniques, Stanford Calif., Stanford University Press 1963; Hanssmann, F., Operations Research in Production and Inventory Control, New York, London 1962, S. 151 ff.
Vgl. z. B. IMPACT - Wirtschaftliche Lagerhaltung mit wissen schaftlichen Methoden, IBM Form 74899, IBM-Einführungsschrift, Lagerhaltungssimulation, IBM Form 74890; Schmidt, H., Lagerhaltung und Simulation, IBM-Nachrichten Nr. 176, Lagerdisposition mit MINCOS auf IBM System/360, IBM-Form 80 630–1; Siemens, Wirtschaftliche Lagerhaltung mit HOREST, Nr. 22600–491
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Brunnberg, J. (1970). Der Einfluss Ungenauer Parameterwerte in Lagerhaltungsmodellen mit Stochastischer Nachfrage und Seine Konsequenzen für das Innerbetriebliche Rechnungswesen. In: Optimale Lagerhaltung bei ungenauen Daten. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-02070-7_4
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