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Atomphysik pp 59-83 | Cite as

Einfache Zustände des Wasserstoffatoms

  • Theo Mayer-Kuckuk
Part of the Teubner Studienbücher Physik book series (TSBP)

Zusammenfassung

Wir wollen jetzt die Schrödinger-Gleichung benutzen, um Energiestufen und Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms quantenmechanisch zu berechnen. Dabei gehen wir in der gleichen Weise vor wie beim Rechteck- und Oszillator-Potential, nur daß wir diesmal das Coulomb-Potential benutzen, das ein Elektron im Feld des Protons erfährt. Im Gegensatz zu den Beispielen des letzten Abschnitts, die sich eindimensional sinnvoll behandeln ließen, müssen wir jetzt ein dreidimensionales Problem lösen. Da das Coulomb-Potential kugelsymmetrisch ist, bieten sich Polarkoordinaten r, ϑ, φ als angemessenes System zur Beschreibung an (Fig. 26). Der Koordinaten-Nullpunkt soll im Schwerpunkt des Systems liegen. Wir tragen der Beschreibung in Schwerpunktkoordinaten weiter dadurch Rechnung, daß wir die reduzierte Masse
$$ {m_r} = \frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} $$
(3.1)
verwenden, die sich im Fall des Wasserstoffatoms mit m1 = m0, m2 = mP nur wenig von der Ruhemasse des Elektrons m0 unterscheidet.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1997

Authors and Affiliations

  • Theo Mayer-Kuckuk
    • 1
  1. 1.Universität BonnDeutschland

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