Zusammenfassung
In dem 1924 erschienenen fünften Bande dieser Ausgabe und in dem jetzt vorliegenden sechsten sind alle Abhandlungen vereinigt, in denen Lie seine Theorie der endlichen und der unendlichen kontinuierlichen Transformationsgruppen entwickelt hat. Diesen Abhandlungen habe ich eine große Anzahl von solchen Arbeiten beigefügt, in denen die Gruppentheorie für die Theorie der Differentialgleichungen verwertet wird. Lie setzt darin die Gesichtspunkte auseinander, die seine Theorie der Transformationsgruppen und seine darauf begründete allgemeine Transformationstheorie für die Behandlung der Differentialgleichungen liefert. Die übrigen Abhandlungen über Differentialgleichungen sind auf den 1922 erschienenen dritten Band und auf den später folgenden vierten verteilt, soweit sie nicht, wegen ihres geometrischen Inhalts, dem ersten und zweiten Bande zuzuweisen waren.
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Literatur
Es sind das: Bd. V, Abh. V (1878), S. 156–197 und die erst nach dem Abschluß jenes Werkes erschienenen: Bd. VI, Abh. XV (T893); XIX (1895); XXVI (1896).
Bd. V, Abh. XIII (1883); XXIV (1889); Bd. Vl, AbhH. 111 (1554); AI, All (1891); XVIII (1895).
In Betracht kommen hier die folgenden Arbeiten: ic. V, Ann. VIII(i88z); IX—XII, XIV (1883); XV, XVI, XVIII (1884); XXI (1885); Bd. VI, A bh. II (1884); 11I (1885); XVII (1894); XX, XXIII (1895); XXV (1896); XXVII, XXVIII (1897); XXIX (1902).
Hier Abh. III (1885), S. 139.
Bd. III d. Ausg. g , A. I (1872), S. 1; Bd. VI, Abh. II (1884), S. 95f.
Bd. III, Abh. IV (1872); Bd. VI, Abh. III (1885), S. 140.
Hier Abh. I (1880), S. 91; Abh. II, S. 95f.
Vgl. die aus dem Jahre 1872 stammenden Arbeiten: Bd. III d. Ausg., Abh. I, S. 2f, Nr. 3, 5 und Abh. V, S. 27.
Math. Ann. Bd. VIII (1874), S. 270–273, 297f. (d. Ausg. Bd. IV, Abh. I, § 16; § 24, Nr. 51.)
Bd. III d. Ausg. Abh. V (1872), S. 27 Abh. XIII, XIV (1874).
2) A. a. 0. Abh. XIV, S. 188 und 204.
Bd. V d. Ausg., Abh. III (1876), S. 69.
Ebd. Abh. JV (1878), S. 96–103; Abh. XVII (1884), S. 447; Bd. VI, Abh. III (1885). S. 165–175.
Bd. V, Abh. IV, S. 103; Bd. VI, Abh. III, S. 176f., Nr. 15.
Vgl. dessen auf S. 878 angeführte Abhandlung von 1908.
Siehe hier Abh. III (1885), S. 186–190.
Bd. V d. Ausg. Abh. IX. X. XI. XIV.
Siehe hier Aibh. III (1885), S. 142. Den Vortrag findet man in Bd. V d. Ausg., S. 669–673.
Hier Abh. XVIII (1895), S. 396 und Bd. III d. Ausg., S. 623.
Es ist eine Integrationstheorie der simultanen Systeme, von denen Lie später sagte, daß sie Fundamentallösungen besitzen; vgl. hier Abh. XX (1895), S. 544f., ferner Bd. III d. Ausg. Abh. XXXIX, XL (1882), S 548, 551–553; Bd. VI, Abh. III (1885), S. 195–202. ophus Lie: Gesammelte Abhandlungen. Bd. VI
Außer ausführbaren Operationen sind dazu höchstens Quadraturen erforderlich, s. hier Abh. VII (1889).
S. hier Abh. XVIII (1895), S. 396, sowie S. 777f., 779, 786f.
Leipziger Berichte 1899, S. XII.
Abh. XXIX (1902), S. 703.
Abh. XXVIII (1897), S. 680.
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© 1993 B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig
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Engel, F. (1993). Vorwort des Herausgebers. In: Czichowski, G., Fritzsche, B. (eds) Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten. Teubner-Archiv zur Mathematik, vol 17. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-01390-7_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-01390-7_6
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