Zusammenfassung
Der Begriff einer Gruppe von Transformationen, welcher zunächst in der Zahlentheorie und in der Substitutionstheorie seine Ausbildung fand, ist in neuerer Zeit verschiedentlich auch für geometrische, resp. allgemeine analytische Untersuchungen verwendet worden.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
[Vgl. dort Heft 2 (1874), S. 239, d. Ausg. Bd. IV, Abh. I, § 6.]
Vergleiche meine Abhandlung im fünften Bande der Math. Ann. [1872, d. Ausg. Bd. II, Abh. I]. Dort werden alle Berührungstransformationen des Raumes, welche Kugeln in Kugeln überführen, in die Gesamtheit der räumlichen Kollineationen verwandelt.
Dagegen mag folgender Satz hier eine Stelle finden: Kennt man bei einer Differentialgleichung erster Ordnung zwischen zwei Variabeln eine unendlich kleine Berührungstransformation, welche die Gleichung in sich überführt, so kann man den Multiplikator der Gleichung angeben und die Gleichung integrieren. Es ist dieser Satz eine Ausdehnung eines in einer früheren Arbeit von Klein und mir (Math. Annalen Bd. IV, S. 83 [1871, d. Ausg. Bd. I, Abh. XIV, § 7]) angegebenen Theorems.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1993 B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig
About this chapter
Cite this chapter
Lie, S. (1993). Über Gruppen von Transformationen. In: Czichowski, G., Fritzsche, B. (eds) Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten. Teubner-Archiv zur Mathematik, vol 17. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-01390-7_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-01390-7_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8154-2035-5
Online ISBN: 978-3-663-01390-7
eBook Packages: Springer Book Archive