Synthetische Beschreibung Affiner Räume

Zusammenfassung

In diesem Anhang soll beschrieben werden, wie man dadurch zu einem dreidimensionalen affinen Raum gelangt, daß man die in jedem solchen Raum gültigen grundlegenden Beziehungen zwischen den Punkten, Geraden und Ebenen — den affinen Unterräumen also (vgl. § 43) — axiomatisiert. Damit wird auch begründet, inwiefern unser Anschauungsraum als dreidimensionaler affiner Raum über einem reellen Zahikörper aufgefaßt werden kann. Wir beziehen uns dabei auf das Standardwerk [19] von D. Hilbert über die „Grundlagen der Geometrie“ (1899).