Zusammenfassung
In einfachen Beschreibungen des Streuvorganges wird das durchaus einleuchtende Ergebnis dieses Kapitels sofort genannt: Fällt eine ebene Welle exp \( \left( {i\bar k \cdot \bar r} \right) \) (den Zeitfaktor exp (-iwt) läßt man gewöhnlich fort) auf ein Streuzentrum, so überlagert sich der ursprünglichen Welle eine auslaufende Kugelwelle f(θ) exp (ikr)/r, wobei es entscheidend auf die Streuamplitude f(θ) ankommt.
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Referenzen
Wir spalten hier besser keinen Faktor 2ππ- ab.
H. Feshbach: Ann. Physics 19(1962)287
In erster Ordnung der Bornschen Näherung ist die Vorwärtsstreuamplitude reell — was der Unitariät widerspricht. Tatsächlich ist für die Vorwärtsstreuamplitude mindestens die zweite Ordnung nötig.
In erster Ordnung der Bornschen Näherung ist die Vorwärtsstreuamplitude reell — was der Unitariät widerspricht. Tatsächlich ist für die Vorwärtsstreuamplitude mindestens die zweite Ordnung nötig.
M. Gell-Mann & M.L. Goldberger: PhysRev. 91(1953)398
Bei den gebundenen Zuständen in Abschn. 4.5.5 steht —1 statt +1 (für die Energie) und die Hauptquantenzahl n statt —η.
Sein Betrag ergibt sich — nach der vorletzten Fußnote — offenbar auch aus der Bornschen Näherung, die allerdings eine falsche Phase liefert
;Solche Kopplungen nennt man separabel. Sie werden häufig als Vielfache eines Projektionsoperators wiedergegeben, V = Ix) V (X∣, und sind auch nicht-lokal: (r ∣X) V (X∣r′) ≠ V0(r)δ(r—r′).
25)E.W. Schmid & H. Ziegelmann: The Quantum Mechanical Three-Body Problem (Vieweg, Braunschweig 1974).
In der nächsten Gleichung kommt der Vakuumzustand 10) vor, der nicht mit dem Nullvektor ∣o) verwechselt werden darf.
Hierfür ist das Kramers-Theorem wichtig (s. Abschn. 4.2.12): Bei zeitumkehrinvariantemn Hamiltonoperator sind die Zustände mit ungerader Fermionenzahl stets entartet.
Ich beschränke mich im folgenden auf mikroskopische Größen.
Der weitere Name kohärente Zustände ist m.E. mißverständlich, weil ja alle reinen Zustände kohärente Überlagerungen sein können. Übrigens wurden die Zustände schon früher von E. Schrödinger (Naturwissenschaften 14(1926)664) eingeführt. Sie sind für das elektromagnetische Feld (die ..Photonenzustände) des Lasers wichtig.
Es ist üblich, sie mit a zu bezeichnen, woran ich mich nun auch halten will.
Trotzdem bilden sie eine vollständige Basis: Wir müssen nur über die ganze komplexe Ebene integrieren. Real- und Imaginärteil von a hängen nicht voneinander ab. Statt d Re α d Im a schreiben wir allerdings lieber da da* und sehen a und α* als voneinander unabhängig an. Dann gilt
Das Gleichheitszeichen gilt nach Abschn. 4.2.1 wegen [Ψ, Ψt] = 1. 44)Die Entwicklungskoeffizienten setzen wir wieder reell an — würden wir komplexe zulassen, so ergäben sich nur bei u und υ beide reell oder beide imaginär Quetschzustände. Allgemeiner hätten wir selbstverständlich bei = u* Ψ + vΨ† die Forderung ∣ u ∣ 2 — ∣ v ∣2 = 1, damit [, Φ†] = 1 gilt — und wieder Ψ = uΦ — vΦ+ . 45) S. Abschn. 5.4.4.
Er ist Eigenzustand zu, aber (bei υ ≠ 0) nicht zu . 47) Es könnte noch ein Summand iζ1 hinzutreten — aber der ändert nur die Phase von S. Summanden mit anderen Potenzen der Feldoperatoren genügen nicht den geforderten Bedingungen.
O. Klein: Z.Phys. 37(1926)895; W. Gordon: Z.Phys. 40(1926)117; diese Gleichung wurde auch von E. Schrödinger: Ann.Physik 79(1926)489 und V. Fock: Z.Phys. 38(1926)242, 39(1926)226 hergeleitet 63)P A.M. Dirac: Proc.Roy.Soc. A117(1928)610, A118(1928)351
Bisweilen — nämlich bei anderer Metrik — läßt man µ von 1 bis 4 statt 0 bis 3 laufen — daher ist der Index 5 allgemein üblich. Dagegen nehmen nicht alle den Faktor i.
Das erkennt man bei partieller Integration jedes Matrixelementes des Operators.
In der Standard- und der Weyl-Darstellung ist offenbar C = -iγ2/C.
R.A. Swainson & G.W.F. Drake: J.of Phys. A24(1991)79,95 vergleichen dies genauer. 73) Er darf selbstverständlich nicht mit der Helizität verwechselt werden, mit der wir uns hier nicht mehr weiter beschäftigen.
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© 1994 B. G. Teubner Stuttgart
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Lindner, A. (1994). Quantenmechanik II. In: Grundkurs Theoretische Physik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-01224-5_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-01224-5_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-03095-9
Online ISBN: 978-3-663-01224-5
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