Ebene Trigonometrie

Zusammenfassung

De triangulis omnimodis libri quinque, Vorwort Wie besonders in der Einleitung zu Kapitel 8 deutlich gemacht wurde, hat sich die Geometrie bei der Auseinandersetzung mit Vermessungsproblemen entwickelt. Sie ist zwar sehr schnell weit darüber hinausgewachsen, jedoch verlor dieser Problembereich in der Folgezeit keineswegs an Bedeutung, sondern führte im Lauf der Geschichte zur Herausbildung einer eigenen Teildisziplin der Geometrie: der Trigonometrie (gr. Dreiecksmessung). Um die Lage eines Punktes relativ zu anderen Punkten festzulegen — darum geht es bei Vermessungen immer — ist man nicht auf die Messung von Abständen beschränkt. Insbesondere in Abschn. 3.4. haben wir im Zusammenhang mit dem Umfangswinkelsatz gesehen, daß auch Winkelmessungen für diesen Zweck nützlich sind. Die Trigonometrie zielt systematisch darauf ab, die Längen- und Winkelmessung bei der Vermessung von Erde und Himmel koordiniert einzusetzen.

Niemand, der unsere Dreieckslehre außer acht läßt, wird die Sternkunde hinreichend verstehen ...Die Dreieckslehre eröffnet allen Astronomen und einigen spezialisierten Geometern die Tür.Da ja bekanntlich die übrigen Figuren schrittweise in Dreiecke auflösbar sind, bedürfen die Probleme der Astronomen dieser unserer Bücher.JOHANNES REGIOMONTANUS (1436–1476), De triangulis omnimodis libri quinque, Vorwort