Länge, Inhalt, Volumen

Zusammenfassung

Das Messen und Berechnen von Längen, Flächeninhalten und Volumina gehört zu den ältesten Themen der Geometrie. Nicht von ungefähr hießen die altägyptischen Geometer “Seilspanner” und trug das altindische Sakralgeometriebuch über den Bau von Altären den Titel “Sulva-Sutra” (d.h. “Seilregeln”). Das Vermessen von Strecken und Flächenstücken auf der Erde hat der Geometrie (Geo-metrie = Erd-messung) ja auch den Namen gegeben.

Und Salomo machte ein Meer, gegossen, von einem Rand zum anderen zehn Ellen weit, rundumher, und fünf Ellen hoch, und eine Schnur dreißig Ellen lang war das Maß ringsum. 1. KÖNIGE 7, 23

Das Ausmessen des Geländes schien mir am geeignetsten, um die ersten Grundsätze der Geometrie entstehen zu lassen; und das ist in der Tat der Ursprung dieser Wissenschaft, da ja “Geometrie” Landvermessung bedeutet. Einige Autoren behaupten, daß die Ägypter, die fortlaufend die Grenzen ihrer Erbteile durch die Über- schwemmungen des Nils zerstört sahen, die ersten Grundlagen der Geometrie legten, indem sie Mittel suchten, sich genau der Situation, der Ausdehnung und der Gestalt ihrer Besitztümer zu vergewissern. Aber selbst wenn man sich hierüber nicht auf diese Autoren bezieht, kann man wenigstens nicht bezweifeln, daß dieMenschen schon in den Anfangszeiten Methoden gesucht hätten, ihre Länder zu vermessen und aufzuteilen. Da sie diese Methoden in der Folge vervollkommnen wollten, führten die einzelnen Untersuchungen sie Schritt für Schritt zu allgemeineren Untersuchungen; und als sie sich schließlich vorgenommen hatten, den genaueren Zusammenhang aller Arten von Größen kennenzulernen, organisierten sie eine Wissenschaft über einen viel ausgedehnteren Gegenstandsbereich als jenen, den sie zunächst in Angriff genommen hatten. Den ursprünglichen Namen behielten sie bei. A.-C. CLAIRAUT, Elements de geometrie 1741, Vorwort