Zusammenfassung
Auf Poincarés Beweis der Descartes-Euler-Vermutung wurde bereits in Kapitel 1 verwiesen187. Lakatos leitete in seiner Doktorarbeit seine eingehende Betrachtung dieses Beweises mit einer Erörterung jener Argumente ein, die für und gegen den ‚Euklidischen‘ Zugang zur Mathematik sprechen. Teile dieser Erörterung übernahm Lakatos in Kapitel 1 (siehe z. B. S. 44–50), und andere schrieb er neu als Teile seines Aufsatzes ‚Infinite Regress and the Foundations of Mathematics‘ (Lakatos [1962]). Deswegen lassen wir diese einleitende Erörterung an dieser Stelle fort.
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Literature
entdeckt von C. Reinhardt (siehe sein [ 1885 ], S. 114)
Daß Einseitigkeit oder Zweiseitigkeit von der Dimensionszahl des Raumes abhängt, wurde erstmals von W. Dyck entdeckt, Siehe sein [ 1888 ], S. 474.
Dieser Beweis stammt von Poincaré (siehe sein (18991).
A. d. U.: vgl. in Kapitel 1 die Erörterungen zu Gewißheit und Endgültigkeit des Euler-Satzes, S. 57f.
Dies ist zitiert nach Ramsey [ 1931 ], S. 56. Lediglich ein Wort wurde geändert, er sagt,mathematische Logiker’ anstatt,Mathematiker`, aber nur, weil er nicht verstand, daß das von ihm beschriebene Verfahren kein neues Kennzeichen der mathematischen Logik war, sondern ein kennzeichnendes Merkmal der,strengen` Mathematik seit Cauchy, und daß die gefeierten Definitionen des Grenzwertes, der Stetigkeit und so weiter, die von Cauchy vorgeschlagen und von Weierstraß verbessert wurden, alle in diese Reihe gehören. Ich bemerke, daß auch Russell diesen Satz von Ramsey zitiert (Russell [1959/1973], S. 127 ).
Ein klassisches Beispiel für eine Obersetzung, die nicht dem (gewöhnlich implizit angenommenen) Kriterium der Angemessenheit genügte, war die Definition des Flächeninhalts einer Oberfläche aus dem neunzehnten Jahrhundert, die von Schwartz’,Gegenbeispiel` erschlagen wurde.
A. d. U.: Ob Epsilon auch bei Lakatos das letzte Wort gehabt hätte?
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© 1979 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Lakatos, I., Worrall, J., Zahar, E. (1979). Kapitel 2. In: Worrall, J., Zahar, E. (eds) Beweise und Widerlegungen. Wissenschaftstheorie, Wissenschaft und Philosophie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-00196-6_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-00196-6_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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