Zusammenfassung
In den Ausführungen des vorhergehenden Kapitels wurden Eigenschaften eines speziellen Unternehmungsspielmodells — teilweise unter Benutzung einiger Konzepte aus der Oligopoltheorie — diskutiert. Die Algorithmen zur Bestimmung der Aktionsparameterwerte in Gleichgewichtspunkten sind unter restriktiven Annahmen wie der vollständigen Information und durch Vorgabe von Zielfunktionen und Entscheidungsregeln formuliert worden. Alle Lösungskonzepte sind statisch. Zudem ist keine Aussage über die Relevanz der in Tabelle 3.4. des voraufgegangenen Kapitels144 zusammengefaßten Unternehmensstrategien getroffen worden.
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Referenzen
Vgl. die Ausführungen auf S. 91 ff.
Siehe S. 73 ff.
Unter kurzfristiger Planung wird der Fall verstanden, daß sich sämtliche Zielgrößen und in die Planung einbezogenen Aktionsparameter auf die folgender Simulationsperiode beziehen.
Zum Begriff der Reaktionsfunktionen vgl. beispielsweise die Ausführungen bei Richter, R.: Preistheorie, Wiesbaden, 1963, S. 191 ff.
Die Simulationen wurden im Rechenzentrum der Universität Kiel mit Studenten der Wirtschaftswissenschaften durchgeführt. 149 Da in allen durchgeführten 20 Unternehmungsspielen einheitlich die Bedingungen (4.1.) genannt wurden, läßt sich statistisch nicht abschätzen, wie sich andere „Anfangsbedingungen“ auf den Ablauf der Spiele ausgewirkt hätten.
Bei den einzelnen Simulationsläufen haben Spieler versucht, durch niedrige Ausgaben für Werbung und hohe Verkaufspreise ihre Konkurrenten zu gemeinsamer Gewinnmaximierung zu veranlassen. Ein Spieler hat diesen Versuch nach drei aufeinanderfolgenden Simulationsperioden wegen „mangelnder Einsicht“ seiner Gegenspieler aufgegeben.
Vgl. beispielsweise das Spiel ECC II des Universitätsseminars der Wirtschaft. Informationen über die Strategien der Konkurrenten werden nur gegen Berechnung zur Verfügung gestellt. Einzelne Posten der Bilanz sowie der Gewinn- und Verlustrechnung werden nur nach Ablauf eines Geschäftsjahrs (4 Simulationsperioden) an die Konkurrenten bekanntgegeben. Ähnliche Regeln gelten auch für das Unternehmunsspiel EP der Technischen Akademie, Wuppertal.
Innerhalb der ersten 6 Simulationsperioden wurde den Spielern 10 Minuten Entscheidungszeit eingeräumt. Für die Folgeperioden reduzierte sich das Zeitintervall auf die Hälfte.
Es war nicht erlaubt, komplizierte Prognosemodelle zu formulieren. Verlangt wurden Punktprognosen (im Sinne von Wertzuweisungen) der Konkurrentenaktionen. Zur Klassifikation von Prognosen vgl. Busse von Colbe, W.: Prognosepublizität von Aktiengesellschaften, in: Angehrn, N. O. — Kunzi, H. P. (Hrsg.): Beiträge zur Lehre von der Unternehmung, Festschrift für Karl Kaefer, Zürich, 1968, S. 105 ff.
Dies gilt insbesondere für das Unternehmungsspiel der Harvard Business School. Vgl. Churchill, N. — Pifer, H.: MSS Grading, o.O.,1969, S. 1. Die Spieler erhalten die Aufgabe, Werte für den Aktienkurs, Absatzmenge (kumuliert über 4 Perioden), Kapitalrentabilität und die über 12 Perioden aggregierten Gewinne zu prognostizieren. Die Differenz zwischen Prognosewert und Istwert dient der Bewertung einzelner Spielergruppen bezüglich der Güte ihrer Entscheidungen. 155 Auf die Forschungsergebnisse insbesondere Hoggatt’s und Friedman’s wird an späterer Stelle dieses Kapitels eingegangen. Vgl. S. 131 ff. 156 Vgl. beispielsweise die wenigen (qualitativen) Informationen, welche die Spieler zu Beginn des hier definierten Unternehmungsspiels erhalten. Das Verhalten ihrer Konkurrenten kann erst während des Spielablaufs und auch nur zu bereits abgelaufenen Perioden von einer Unternehmung untersucht werden.
Die „beste Antwort“ läßt sich als kurzfristige Strategie bei voller Information über das Verhalten der Nachfrager definieren, welche den Wert der Zielfunktion des Anbieters maximiert. Die Berechnung der Aktionsparameterwerte eines Unternehmens stützt sich auf Prognosewerte für die Aktionen der Konkurrenten.
In den Systemen (3.39) und (3.40) auf S. 89 f. ist jeweils eine Gleichung genau einer Unternehmung zugeordnet. Zwecks Bestimmung des Gleichgewichtspunktes wurden die Systeme (3.39) und (3.40) simultan nach den Aktionsparameterwerten pi (t) und ri (t) gelöst.
Man erhält sie durch Auflösung der der Unternehmung i zugeordneten Gleichungen aus (3.39) und (3.40), die nach pi (t) bzw. ri (t) aufzulösen sind. Vgl. die Ausführungen in Kapitel III auf S. 89 ff.
Eine Bestimmung von t) ist durch Auswertung des Ausdrucks (3.7) auf S. 75 möglich. Für die hier betrachteten Bereiche ist K(t) eine eineindeutige Funktion von ri (t). Zur Bestimmung von (t) dient das Argument i (t).
Zur Formulierung der Aufgabe vgl. beispielsweise Künzi, H. P. — Tzschach, H. G. — Zehnder, C. A.: Numerische Methoden der mathematischen Optimierung, Stuttgart, 1967, S. 63 ff., in der zwei weitere Problemformulierungen, welche sich nur im System der linearen Restriktionen unterscheiden, vorgestellt werden. Der auf den Seiten 130 ff. in Form eines ALGOL- und FORTRAN-Programms dargestellte Algorithmus wurde von Wolfe entwickelt.
Vgl. Wolfe, Ph.: The Simplex Method for Quadratic Programming, in: Econometrica, Vol. 27, 1959, S. 382 ff. Er liegt den numerischen Auswertungen zugrunde.
Die Nichtnegativitätsbedingungen für pi (t) und ri (t) sind in diesem Ansatz nicht in das System der Restriktionen (4.12) aufzunehmen.
Die Differenz zwischen den Gewinnen gem. Tabellen (4.2) und (4.3) zu einer Simulationsperiode läßt sich als Maß für die Güte von Spielerprognosen interpretieren.
Vgl. die Definition der für das Unternehmungsmodell konstruierten Rehenverfahren auf S. 81 ff.
Diese Argumentvariable wird nur bei Auswertung der Reaktionsfunktionen benutzt.
In den Abbildungen 4.1 und 4.2 wurde die Darstellung von Zeitreihenwerten zwischen 1200 und 1500 auf das Intervall (0,105) normiert. Jede Zeile repräsentiert eine Simulationsperiode.
In den ersten 5 Zeilen der Tabelle sind die Werte der betrachteten Größen zu den Simulationsperioden 16 bis 20 angegeben.
In den Abbildungen 4.3 und 4.4 wurden die Ausgaben für Werbung im Intervall (0,70.000) auf das Intervall (0,105) normiert. 169 Vgl. die Definition des Unternehmungsspielmodells, insbesondere die Ausführungen auf S. 75 ff., so wie die auf sämtliche Unternehmungen und Simulationsläufe bezogenen Ausführungen des folgenden Abschnitts.
Zudem zwingt der Umfang des Zahlenmaterials zu einer Aggregation. Das folgt aus der Definition der Größen Q(s, t, k, δ k), insbesondere aus der Vereinbarung der Indexvariablen und deren Wertebereiche.
In der Liste der Alternativen wird zunächst von einer mehrstufigen Aggregation abgesehen.
Die Zuordnung von Versuchspersonen zu einzelnen Simulationsläufen und Unternehmungen erfolgte zufällig. Außerdem darf angenommen werden, daß keine Kommunikation zwischen Teilnehmern verschiedener Simulationsläufe erfolgte.
Dieses Maß liefert wichtige zusätzliche Informationen, wenn empirische Häufigkeitsverteilungen anhand ihrer Mittelwerte verglichen werden sollen. Es hat gegenüber der Varianz und weiteren Streumaßen den Vorteil, daß sich die durchschnittliche absolute Abweichung bei der Diskussion einiger im Rahmen dieser Arbeit interessierender Fragen gut interpretieren läßt. In einigen Fällen wird im Rahmen dieses Kapitels das in (4.15) definierte Dispersionsmaß benutzt.
Die Rechenvorschriften (4.16) und (4.17) können analog angewendet werden, um die erforderlichen Größen zu definieren.
Die Addition zweier phasenverschobener Zeitreihen mit Zyklen gleicher Längen kann beispielsweise eine Zeitreihe mit stationären Werten erzeugen.
Vgl die Tabelle 3.4 auf S. 92, in der die Ergebnisse für alternative Verhaltensweisen der Anbieter festgehalten sind.
Der in Abbildung 4.5 gewählte Maßstab akzentuiert die durchschnittlichen Abweichungen der Verkaufspreise von den jeweiligen Gleichgewichtswerten. Die während des letzten Drittels des Spielablaufs bei Unternehmung 3 maximale Differenz (in Periode 18) beträgt 1235–1187 GE = 48 GE, d.h., sie ist, bezogen auf den Gleichgewichtspreis, im Mittel kleiner als 5 Prozent!
Betrachtet man beispielsweise in Abbildung 4.5 die von Unternehmung 2 in Periode 16 durchschnittlich geforderten Verkaufspreise in Höhe von 1101 GE, so zeigt sich, daß bei Beat-the-Average-Verhalten die Preisforderung gegen den Wert 922 und bei kooperativer Verhaltensweise gegen den Wert 1357 konvergieren müßte. Vgl. Tabelle 3.4 auf S. 92. Der Übersicht halber wurde die bei Verhalten I und III geltenden Gleichgewichtswerte nicht in die Abbildung 4.5 aufgenommen.
Bezüglich der durchschnittlichen Preisforderung gilt eine analoge Beziehung bereits für Simulationsperiode 5.
Vgl. die Ausführungen auf S. 72 ff.
Vgl. die partielle Aktionsparametervariation der Unternehmung 3 im 3. Simulationslauf. Die Variation der Ausgaben für Werbung bei Konstanz des Verkaufspreises in den Peri oden 14 bis 18 läßt sich als Versuch dieser Unternehmung interpretieren, die Auswirkungen des Aktionsparameters Ausgaben für Werbung auf den Periodengewinn abzuschätzen. Vgl. die Abbildungen 4.1 und 4.3 auf S. 112 ff.
Vgl. Tabelle 3.4 auf S. 92.
Bei Beath-the-Average-Verhalten nimmt der Vektor der (stationären) Periodengewinne die Werte (-40 012, 60 739, 303 906) an.
Zur Definition der Größen vgl. Tabelle 4.4 auf S. 108.
Die Auswirkungen variieren gemäß der Parameterwerte des Simulationsmodells einmal von Unternehmung zu Unternehmung, zum anderen zeigt sich, daß Fehlprognosen für Preise größere Änderungen auf die Absatzmenge auslösen als die Ausgaben für Werbung.
Gemäß den Koeffiizienten der den Absatzmarktsimulator definierenden Relationen zeigt sich außerdem, daß infolge der Beziehungen
In Abbildung 4.9 auf S. 127 wird die Differenz
Die Fehlprognose des Nachfragerverhaltens wurde durch Auswertung des Ausdrucks ermittelt. Beide Maße, das der Fehlprognose des Nachfragerverhaltens und der — hier diskutierten — Konkurrentenaktionen sind nicht additiv, in dem Sinne, daß ihre Summe den in Abbildung 4.9 auf S. 127 festgehaltenen Gesamtfehler ergibt. Vgl. den Aufbau der Tabelle 4.4 auf S. 108.
Vgl. die Ausführungen auf S. 29 unter (7).
Absprachen während des Spielablaufs waren unmöglich, so daß dadurch die Bildung von Koalitionen und eine Zielsetzung, wie sie durch das Neumann-Morgenstern-Verhalten definiert ist, nicht realisiert werden konnten.
Vgl. Hoggatt, A. C.: An Experimental Business Garne, in: Behavioral Science, Vol. 6, 1959, S. 192 ff. Hoggatt untersuchte insbesondere das Problem der kurzfristigen Planung. Er formulierte einen aus der Sicht des Spielkonstrukteurs dynamischen Absatzmarktsimulator, dessen Eigenschaften (Modellrelationen und Parameterwerte) den Spielergruppen vor Beginn der Simulation bekanntgegeben wurde. Es stellte sich bei Simulationen des Modells heraus, daß die Entscheidungen der Spieler gegen das Cournot-Gleichgewicht bei kurzfristiger Planung konvergieren.
Vgl. Fouraker, L. E. — Siegel, S.: Bargaining Behavior, New York, San Franzisco, Toronto, London, 1963. Beide Autoren führten insgesamt 10 verschiedene Versuche durch, die sich durch Unternehmungsspielmodell und Spielregeln voneinander unterscheiden. Es wurden Duopol- und Tripolmodelle unter variierendem Informationsstand der Spielergruppen getestet. Bei allen Versuchen stellte sich das Cournot-Verhalten als dominant gegenüber den Strategien bei Kooperation und Beat-the-Average-Verhalten heraus.
Selten, R.: Investitionsverhalten im Oligopolexperiment, in: Sauermann, H.: Beiträge zur experimentellen Wirtschaftsforschung, Tübingen, 1967, S. 71.
Alle Analysetechniken arbeiten mit den im Gleichgewichtspunkt geltenden Werten für die Modellparameter. Das Konzept der Reaktionsfunktionen wird nicht angewendet. Es ist zu vermuten, daß sich durch die Anwendung dieses Konzepts die Konvergenz gegen das Cournot-Gleichgewicht noch stärker gezeigt hätte.
Vgl. Hoggatt, A. C.: Measuring the Cooperativeness of Behavior in Quantity Variation Duopoly Garnes, in: Behavioral Science, Vol. 12, 1967, S. 109 ff. Innerhalb der von Hoggatt durchgeführten Versuchsserien haben Spieler in einem Duopolmodell gegen einen Roboter gespielt, der sich in der ersten Versuchsserie kooperativ verhielt und in der zweiten Serie von Versuchen gern. den Annahmen Cournot’s Entscheidungen traf. Die Entscheidungen der Spieler konvergierten im Laufe von 20 Simulationsperioden gegen die jeweiligen Gleichgewichtswerte.
Vgl. Friedman, J. W.: Individual Behavior in Oligopolistic Markets: An Experinental Study, Yale Economic Essays, (3), New Haven, 1963, und ders.: An Experimental Study of Cooperative Duopoly, in: Econometrica, Vol. 35, 1967, S. 379 ff. Friedman konnte statistisch nachweisen, daß eine relativ große Wahrscheinlichkeit dafür besteht, daß sich das Verhalten von Unternehmungen von einer Simulationsperiode zur anderen nicht ändert. Innerhalb beider Versuche wurde den Teilnehmern Geld ausgezahlt. Die Höhe der Auszahlung richtete sich nach den realisierten Periodengewinnen.
Eine Zusammenfassung der bisher in den USA durchgeführten Experimente zu oligopolistischen Märkten und deren kritische Analyse bietet Friedman, J. W.: On Experimental Research in Oligopoly, in: Review of Economic Studies, Vol. 36, 1969, S. 399 ff.
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Puck, G. (1973). Konvergenz von Unternehmungsstrategien. In: Absatzmärkte in Unternehmungsspielen. Unternehmungsspielen, vol 2. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-00088-4_4
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