Zeitreihen

Zusammenfassung

In vielen Anwendungen wird ein Merkmal Y zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten oder Zeitperioden $t = 1,\ldots ,n$ erfasst und die Beobachtungen $y_t$ bilden eine Zeitreihe. Abschn. 14.1 beschreibt dazu Anwendungsbeispiele, die einen Einblick in Problemstellungen der Zeitreihenanalyse geben und in den weiteren Abschnitten weitergeführt werden. Infolge der zeitlichen Anordnung der Beobachtungen $\{ y_t,t=1,\dots ,n\}$ treten bei der Beschreibung und Analyse von Zeitreihen einige besondere Gesichtspunkte auf. Dies wird auch durch die Beispiele von Abschn. 14.1 deutlich. In allen Fällen wird man sich dafür interessieren, ob der jeweiligen Zeitreihe ein Trend in Form einer glatten Funktion der Zeit zugrunde liegt. Eine solche Trendfunktion könnte zum Beispiel wirtschaftliche, technische und konjunkturelle Entwicklungen widerspiegeln oder auch strukturelle Änderungen als Folge politischer Ereignisse, wie Ölkrise, Regierungswechsel usw. anzeigen. Für Monatsdaten, wie bei monatlichen Werten des Lebenshaltungsindex, dem IFO-Geschäftsklimaindex, den Messungen von Luftschadstoffen oder Arbeitslosenzahlen entsteht zusätzlich die Frage nach jahreszeitlichen Einflüssen bzw. nach einem Saisoneffekt. Für Entscheidungen über die Zusammensetzung eines Aktienportfolios, über zu tätigende Investitionen oder arbeitsmarktpolitische Maßnahmen ist die Prognose des zukünftigen Verlaufs einer Zeitreihe von Bedeutung. Eine weitere, gegenüber Querschnittsanalysen zusätzliche Fragestellung betrifft die Korrelation: Wie hängen zeitlich unterschiedliche Beobachtungen voneinander ab?