Intuitionistische Kritik an einigen elementaren Theoremen

Zusammenfassung

Zählen wir nun aber die zwischen 0 und 1 gelegenen irreduziblen endlichen Dualbrüche (ausschliesslich 0 und 1) in üblicher Weise durch eine Fundamentalreihe δ₁, δ₂ . . . ab, verstehen wir unter g_n(x) die Funktion, die für x = δ_n den Wert $2^{-n}$ besitzt, für x = 0 sowie für x = 1 verschwindet, während sie sowohl zwischen x = 0 und x = δ_n wie zwischen x = δ_n und x = 1 linear verläuft, und setzen wir f_n(x) = g_n(x) für n = k₁, sonst f_n(x) = 0, so besitzt die volle Funktion des Einheitskontinuums $f(x)= \sum\limits_{n = 1}^{\infty } {f_{n} (x)}$ kein Maximum, womit der Existenzsatz des Maximums hinfällig geworden ist.