Eine unscheinbare Bedingung

Zusammenfassung

Die schlichte Bedingung, dass in einem Dreieck die Summe der Seitenlängen a und b gleich dem Doppelten der Länge c der dritten Seite ist, hat überraschend zur Folge, dass die Verbindungsstrecke von Schwerpunkt und Inkreismittelpunkt parallel zu einer Dreieckseite verläuft, nämlich zu der Seite mit der Länge c. Die Aufgabenstellung ist bereits nach üblichen elementaren Unterweisungen aus dem Geometrieunterricht verständlich. Der Reiz und die Schönheit der Problemstellung erwachsen in dem Bemühen, sie zu lösen. Es eröffnen sich zunehmend viele (auch recht elementare) Möglichkeiten zum Beweis und interessante Einsichten. Eine Übersicht über derartige Dreiecke gewinnt man auch durch die Gärtnerkonstruktion von Ellipsen.