Zusammenfassung
Über den Seiten eines beliebigen Dreiecks werden nach außen hin zueinander ähnliche Dreiecke aufgesetzt. Esüberrascht, dass dann auch das Dreieck, das die Umkreismittelpunkte der aufgesetzten Dreiecke bilden, selbst zu diesen Dreiecken ähnlich ist. Die Verwendung von Drehstreckungen erweist sich als effektive und natürliche Beweisführung. Die Darlegungen führen zu weiteren interessanten Sachverhalten wie zu dem Satz von MIQUEL und dem Satz des NAPOLEON.
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Literatur
1. C. Alsina, R. B. Nelsen: Perlen der Mathematik – 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen, Springer Spektrum, Berlin Heidelberg 2015.
2. E. Quaisser, H.-J. Sprengel: Geometrie in Ebene und Raum, Deutsch-Verlag, Thun-Frankfurt am Main 1989.
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Quaisser, E. (2020). Überraschende Ähnlichkeit. In: Specht, E., Quaisser, E., Bauermann, P. (eds) 50 Jahre Bundeswettbewerb Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61166-1_33
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