Zusammenfassung
In diesem Kapitel untersuchen wir Untergruppen, also Teilmengen von Gruppen, die selbst Gruppen bilden, und Abbildungen (Homomorphismen) zwischen Gruppen, die die Gruppenstruktur übertragen. Wir gewinnen erste Erkenntnisse, welche Untergruppen von Gruppen auftreten können (Satz von Lagrange), und können präzise definieren, wann zwei Gruppen als „gleich“ (isomorph) anzusehen sind. Außÿerdem ordnen wir jedem Homomorphismus eine Untergruppe mit bestimmten Eigenschaften (einen Normalteiler) zu.
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Rosebrock, S. (2020). Untergruppen und Homomorphismen. In: Anschauliche Gruppentheorie. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60787-9_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60787-9_3
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-60787-9
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