Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden grundlegende mathematische Begriffe definiert. Wir geben in den ersten zwei Abschnitten eine Einführung in die Begriffe der Aussagenlogik, der Prädikatenlogik und der naiven Mengenlehre anhand von Definitionen und Beispielen. Die folgenden zwei Abschnitte sind Relationen und Funktionen gewidmet.
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Notes
- 1.
Wir verzichten hier darauf, die Grammatik einer logischen Sprache einzuführen, und verweisen auf Rautenberg (2008).
- 2.
Wir verzichten darauf, die Grammatik der Prädikatenlogik einzuführen, und verweisen wieder auf Rautenberg (2008). Es sei nur angemerkt, dass Quantoren grundsätzlich stärker binden als Junktoren, also nicht geklammert werden müssen.
- 3.
Der Mengenbegriff lässt sich durch das System von Zermelo und Fränkel axiomatisch einführen. Wir verzichten hier darauf und verweisen auf Deiser (2010).
- 4.
Manche Autoren lassen auch Klassen von Morphismen, die keine Mengen sind, zu und bezeichnen die hier definierten Kategorien als lokal klein.
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Neunhäuserer, J. (2020). Grundlagen. In: Mathematische Begriffe in Beispielen und Bildern. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60764-0_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60764-0_1
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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