Anpassung eines Modells an Messwerte

Zusammenfassung

Für einen vermuteten oder auf Basis einer Theorie begründeten funktionalen Zusammenhang zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variable, bei der bestimmte Parameter einer Messfunktion zunächst noch unbekannt sind, lassen sich nach der Methode der kleinsten Abweichungsquadrate (engl. least squares fit) die Parameter bestimmen, für welche die Funktion die Messdaten am besten beschreibt. Der Graph der Funktion passt dann gut zu den Datenpunkten. Die Parameter können bei geeigneter Wahl der Funktion eine physikalische Bedeutung haben und das eigentliche Resultat eines Experiments darstellen. Außer bei linearen Zusammenhängen ist die Ermittlung der Parameter i. d. R. nicht analytisch, sondern ausschließlich numerisch möglich. Falls die Messdaten unterschiedliche Unsicherheiten aufweisen, können diese zusätzlich in Form einer sogenannten Gewichtung der Daten berücksichtigt werden.