Zusammenfassung
Die Form bzw. Gestalt von Gebrauchsgegenständen ist oft ein Kompromiss aus Ästhetik und mechanischen Anforderungen. Ästhetik und Mechanik müssen aber nicht zwingend konkurrieren, was viele Strukturen in der Natur beweisen. Diese Formen entwickeln sich basierend auf den vorliegenden Kräften. Sehr ergiebig ist beispielsweise die Untersuchung der Form von Knochen und Bäumen (Mattheck 1988, 1992). Ein Baum wächst so, dass der Spannungsverlauf gleichmäßig ist. Dies gilt für Astanbindungen (Abb. 7.1a–d) wie für den Baumstamm selbst (Abb. 7.1e–f). Aus den Formen ist im Übrigen auch die Historie des Baums abzulesen, beispielsweise welchen Windlasten der Baum ausgesetzt war. Auch Kerbspannungen, die nach einer Verletzung vorliegen, werden reduziert durch das Streben nach konstanter Spannung an der Oberfläche.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Literatur
Allaire G, Jouve F, Toader AM (2004) Structural optimization using sensitivity analysis and a level-set method. J Comp Phys 104:363–393
Banichuk NV (1990) Introduction to optimization of structures. Springer, New York
Banichuk NV, Bel‘skii VG, Kobelev VV (1984) Optimization in problems of elasticity with unknown boundaries. Izv. AN SSSR. Mekkanika Tverdogo Tela, Allertons 19(3):46–52
Bletzinger KU (1990) Formoptimierung von Flächentragwerken. Diss., Univ. Stuttgart
de Boor C (1972) On calculation with B-splines. J Approx Theory 6:50–62
Courant R, Hilbert D (1968) Methods of mathematical physics I. Interscience, New York
Cox HL (1965) The design of structures of least weight. Pergamon, Oxford
Dems K (1991) First and second-order shape sensitivity analysis of structures. J Struct Optim 3:79–88
Eschenauer HA, Schumacher A, Vietor T (1993) Decision makings for initial designs made of advanced materials. In: Bendsøe MP, Mota Soares CA (Hrsg) Topology design of structures. Kluwer Academic, Dordrecht, S 469–480
Farin G (1991) Splines in CAD/CAM. Surveys on mathematics for industry. Springer, Austria, S 39–73
Galilei G (1638) Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze, Leiden. In: Szabo I (1997) Geschichte der mechanischen Prinzipien und ihrer wichtigsten Anwendungen, Birkhäuser/Stuttgart
Haftka RT, Malkus DS (1981) Calculation of sensitivity derivatives in thermal problems by finite differences. Int J Numer Methods Eng 17:1811–1821
Harzheim L (2019) Strukturoptimierung – Grundlagen und Anwendungen, 3. Aufl. Harry Deutsch, Frankfurt
Hemp W (1958) Theory of structural design. Rep. College of Aeronautics, Report Aero No. 115, Cranfield
Hoschek J, Lasser D (1989) Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung. B.G. Teubner, Stuttgart
Mattheck C (1988) Warum sie wachsen wie sie wachsen – Die Mechanik der Bäume, Kernforschungszentrum Karlsruhe, KfK 4486
Mattheck C (1992) Design in der Natur – Der Baum als Lehrmeister. Rombach, Freiburg
Pedersen P (2008) Suggested benchmarks for shape optimization for minimum stress concentration. J Struct Multidiscip Optim 35(4):273–283
Prager W (1969) Optimality criteria derived from classical extremum principles. SM Studies series, solid mechanics division. University of Waterloo, Ontario
Schumacher A, Hierold R (2000) Parameterized CAD-models for multidisciplinary optimization processes. Collection of Technical Papers of the 8th AIAA/USAF/NASA/ISSMO-Symposium on multidisciplinary analysis and optimization, Long Beach, CA, Sept. 6–8, 2000, AIAA2000-4912, S 1–11 (CD-ROM)
Schumacher A, Ortmann C (2012) Regelbasiertes Verfahren zur Topologieoptimierung von Profilquerschnitten für Crashlastfälle, Tagungsbuch Karosseriebautage Hamburg 2012. Vieweg, Wiesbaden
Schumacher A, Schramm U, Zhou M (2012) Structural Optimization Theory. Altair CAE-Seminar, Böblingen
Turkiyyah GM, Ghattes ON (1990) Systematic shape parameterization in design optimization. In: Saigal M (Hrsg) Sensitivity analysis and optimization with numerical methods. ASME, New York
Walter U (1989) Was sind NURBS? – eine kleine Einführung. CAD/CAM 3:96–98
Weinert M (1994) Sequentielle und parallele Strategien zur optimalen Auslegung komplexer Rotationsschalen. Diss., Uni.-GH Siegen, FOMAAS, TIM-Bericht Nr. T05-05.94
Zienkiewicz OC, Campbell JS (1973) Shape optimization and sequential linear programming. In: Gallagher RH, Zienkiewicz OC (Hrsg) Optimum structural design. Wiley, London/New York/Sydney/Toronto
Zimmer H, Schmidt H, Umlauf U (2000) Parametrisches Entwurfstool zur schnellen und flexiblen Generierung virtueller Prototypen im Fahrzeugbau. VDI-Bericht 1557, 531–546
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2020 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Schumacher, A. (2020). Methoden zur Formoptimierung. In: Optimierung mechanischer Strukturen. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60328-4_7
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60328-4_7
Published:
Publisher Name: Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-60327-7
Online ISBN: 978-3-662-60328-4
eBook Packages: Computer Science and Engineering (German Language)