Grenzt an Zauberei – Die größenproportionale Zufallsauswahl

Zusammenfassung

Die in Hinblick auf die Genauigkeit des Horvitz-Thompson-Schätzers optimale Wahl der Aufnahmewahrscheinlichkeiten erster Ordnung für die Elemente der Population besteht darin, sie proportional zur Größe der Merkmalsausprägungen von y des interessierenden Merkmals festzulegen. Da dies nicht möglich ist, kann die Verwendung eines mit y möglichst stark korrelierenden Hilfsmerkmals x Abhilfe schaffen. Die praktische Durchführung des Auswahlvorganges entspricht einer diesbezüglichen systematischen Abarbeitung der Erhebungseinheiten aus einem dafür notwendigerweise zufällig sortierten Auswahlrahmen. Die für diesen Fall schwierige Varianzschätzung kann unter bestimmten Voraussetzungen mit Hilfe der Theorie der Stichprobenziehung mit Zurücklegen erfolgen.