Zusammenfassung
Die geschichteten einfachen Zufallsauswahlen bedienen sich einfacher Zufallsauswahlen aus jeder von vorab definierten Schichten der Population. Dazu sind die Formeln für den Horvitz-Thompson-Schätzer bei einfachen Zufallsauswahlen einfach in jeder der Schichten anzuwenden und diese Ergebnisse über alle Schichten aufzusummieren. Dieses Vorgehen allein garantiert allerdings noch keinen Genauigkeitsgewinn im Vergleich zu einfachen Zufallsauswahlen gleichen Umfangs. Eine in Hinblick auf die tatsächlichen Schichtgrößen proportionale Aufteilung des Gesamtstichprobenumfanges auf die Schichten in der Stichprobe jedoch kann genau dies gewährleisten. Einen noch größeren Genauigkeitsgewinn verspricht die optimale Aufteilung des Stichprobenumfanges auf die Schichten. Dafür sind jedoch zusätzlich Informationen über die Schichtstandardabweichungen des Erhebungsmerkmals nötig. Wird erst nach Vorliegen der Daten aus einer einfachen Zufallsstichprobe festgestellt, dass eine proportional geschichtete Zufallsauswahl nach dem betreffenden Merkmal einen Genauigkeitsgewinn versprochen hätte, kann man dies nachträglich noch in der Schätzphase der Erhebung berücksichtigen.
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Literatur
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Quatember, A. (2019). Zerlegen macht’s genauer – Die geschichtete einfache Zufallsauswahl. In: Datenqualität in Stichprobenerhebungen. Statistik und ihre Anwendungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60274-4_5
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