Die Mutter aller Zufallsstichprobenverfahren – Die einfache Zufallsauswahl

Zusammenfassung

Die einfache oder uneingeschränkte Zufallsauswahl von Erhebungseinheiten aus einer Population ist die einfachste Vorgehensweise zur Ziehung einer Zufallsstichprobe. Sie ergibt sich durch Umsetzung des diesbezüglichen Urnenmodells in die Praxis. Systematische Auswahlen sind nur unter ganz bestimmten Bedingungen als uneingeschränkt zufällige Auswahlen aus einer interessierenden Population zu interpretieren. In diesem Kapitel werden die Formeln des bei allen Zufallsstichprobenverfahren verwendbaren Schätzers von Horvitz und Thompson für Merkmalssummen (und daraus abgeleitet für Mittelwerte, Anzahlen und Anteile), deren theoretische Varianzen und die Varianzschätzungen für einfache Zufallsauswahlen adaptiert der. Der Design-Effekt zur Darstellung der Effizienz eines Stichprobenverfahrens bei gegebener Schätzmethode im Vergleich zur Referenzstratgie mit einfacher Zufallsauswahl aufgabengerecht wird bestimmungsgemäß definiert. Ferner wird die praxisrelevante Frage des für eine Stichprobenerhebung erforderlichen Stichprobenumfangs diskutiert.