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Strömungen in Rohrleitungen

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Book cover Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik

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Zusammenfassung

Wesentliche Inhalte des Kapitels sind die Erläuterung und Berechnung des Druckverlusts sowie des Stoffübergangs bei Rohrströmungen. Zunächst wird die Fluiddynamik anhand der Geschwindigkeitsprofile bei laminarer und turbulenter Strömung erläutert. Darauf basierend wird der Widerstandsbeiwert zur Berechnung des Druckverlusts eingeführt und dessen Abhängigkeit von der Reynoldszahl und der Rohrrauigkeit dargestellt. Die Bestimmung des Stoffübergangs erfolgt anschließend mittels einer differenziellen Massenbilanz, die zu dimensionslosen Berechnungsgleichungen für die Sherwoodzahlen führt. Die Analogien und Besonderheiten des konvektiven Wärmeübergangs werden im Folgenden erläutert. Die Auswirkungen heterogener chemischer Reaktionen auf den Stoffübergang sowie nicht-Newtonscher Flüssigkeiten auf die Fluiddynamik werden abschließend ebenso dargestellt wie auftretende Dispersionseffekte.

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Notes

  1. 1.

    Gotthilf H. L. HAGEN, 1797–1884, deutscher Ingenieur des Fachgebietes Wasserbau, entwickelte unabhängig von POISEUILLE die Gesetzmäßigkeiten der laminaren Strömung viskoser Flüssigkeiten. Er wirkte an Planung und Ausbau zahlreicher deutscher Flüsse und Häfen mit, z. B. Wilhelmshaven. Seine Methoden zur Dünenbefestigung finden heute noch Anwendung.

  2. 2.

    Jean Louis Marie POISEUILLE, 1797–1869, französischer Physiologe und Physiker, beschäftigte sich hauptsächlich mit der Blutbewegung in menschlichen Gefäßen und leitete daraus das Strömungsverhalten von Flüssigkeiten in Röhren ab.

  3. 3.

    Heinrich BLASIUS, 1883–1970, deutscher Ingenieur und Hochschullehrer an der heutigen Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, befasste sich in seiner wissenschaftlichen Arbeit mit der mathematischen Behandlung der Grenzschichtgleichungen und war an der Universität Göttingen einer der ersten Doktoranden von Ludwig Prandtl.

  4. 4.

    Theodore von KÁRMÁN, 1881–1963, deutsch-ungarisch-amerikanischer Ingenieur, gilt als Pionier der modernen Aerodynamik und der Luftfahrtforschung.

  5. 5.

    Ludwig PRANDTL, 1875–1953, deutscher Physiker, lieferte grundlegende Erkenntnisse für Verständnis der Strömungsmechanik; nach ihm wurde die Prandtlzahl Pr benannt.

  6. 6.

    Henry Philibert Gaspard DARCY, 1803–1858, französischer Ingenieur, der sich mit der Durchströmung poröser Medien beschäftigte und für laminares Fließen einen linearen Zusammenhang fand, das Darcy-Gesetz (Gl. 9.18). Entwickelte das Pitot-Rohr weiter, welches heute noch zur Geschwindigkeitsmessung von strömenden Fluiden genutzt wird.

  7. 7.

    Julius Ludwig WEISBACH, 1806–1871, deutscher Mathematiker und Ingenieur. Er gilt als Begründer der neuen Markscheidekunst (unterirdische Messung der Berg- und Grubengebäude).

  8. 8.

    In der englischsprachigen Literatur wird statt der Darcy-Weisbach-Gleichung vielfach der Fanning friction factor ζf verwendet. Dieser stellt einen Reibungsbeiwert (s. Gl. 6.14) dar, mit dem die Wandschubspannung unter Verwendung des dynamischen Drucks berechnet wird. Es gilt folgender Zusammenhang: ζ = 4 · ζf.

  9. 9.

    Johann NIKURADSE, 1894–1979, deutscher Ingenieur und Physiker, geboren in Georgien. War Doktorand bei Ludwig Prandtl und später Professor an der Universität Breslau und der RWTH Aachen.

  10. 10.

    Der repräsentativen Viskosität liegt der Gedanke zugrunde, Messergebnisse zunächst so auszuwerten, als ob es sich um eine Newtonsche Flüssigkeit handle. Die so gewonnene Viskosität kann als wahre Viskosität bei einer, der jeweiligen Geometrie entsprechenden repräsentativen Scherrate interpretiert werden. Letztere muss dann bestimmt werden.

  11. 11.

    Nach (Bird et al. 2002).

  12. 12.

    Nach (Bockhardt et al. 1993).

  13. 13.

    Erläuterung zur Gleichung: ηel = Pmech/Pel, Wirkungsgrad mit \({\text{P}}_{\text{mech}} = {\dot{\text{V}}} \cdot \varDelta {\text{p}}_{\text{ges}} \to {\text{P}}_{\text{el}} = {\dot{\text{V}}} \cdot \varDelta {\text{p}}_{\text{ges}} / {\upeta }_{\text{el}}\).

  14. 14.

    Nach (Zogg 1983).

  15. 15.

    Nach (Draxler und Siebenhofer 2014).

Literatur

  • Avila K, Moxey D, de Lozar A, Avila M, Barkley D, Hof B (2011) The onset of turbulence in pipe flow. Science 333:192–196

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Baehr HD, Stephan K (2013) Wärme- und Stoffübertragung, 8. Aufl, Springer, Berlin

    Google Scholar 

  • Bird RB, Stewart WE, Ligthfoot EN (2002) Transport phenomena, 2. Aufl. Wiley, New York

    Google Scholar 

  • Blasius H (1913) Das Ähnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgängen in Flüssigkeiten. Forschungsarbeiten des VDI, Heft, S 131

    MATH  Google Scholar 

  • Bockhardt HD, Günzschel P, Poetschukat A (1993) Aufgabensammlung zur Verfahrenstechnik für Ingenieure, 3. Aufl. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig

    Google Scholar 

  • Boussinesq VJ (1877) Essai sur la théorie des eaux courantes. Mémoires à l’Académie des Sciences, T. 23 et 24

    Google Scholar 

  • Brauer H (1985) Transport Processes in Newtonian Fluids Flowing Through Tubes. In: Rehm HJ, Reed G (Hrsg) Biotechnology, Bd 2. VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim, S 34–47

    Google Scholar 

  • Büker O (2010) Untersuchungen zur Darstellung und Weitergabe der Skala Volumen von Wasser mithilfe laseroptischer und konventioneller Messverfahren. Diss TU Berlin

    Google Scholar 

  • Dodge DW, Metzner AB (1959) Turbulent flow of non-newtonian systems. AIChE J 5:189–205

    Article  Google Scholar 

  • Draxler J, Siebenhofer M (2014) Verfahrenstechnik in Beispielen. Springer Vieweg, Wiesbaden

    Book  Google Scholar 

  • Eck B (1978) Technische Strömungslehre, 8. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Galavics F (1936) Mitteilung des Fernheiz-Kraftwerks d. ETH Zürich

    Google Scholar 

  • Gnielinski V (2013) Durchströmte Rohre. In: VDI (Hrsg) VDI-Wärmeatlas, 11. Aufl. Springer Vieweg, Berlin, S 785–792

    Google Scholar 

  • Hagen GHL (1839) Über die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Röhren. Ann Phys 122:423–442

    Article  Google Scholar 

  • Hufschmidt W, Burck E (1968) Der Einfluß temperaturabhängiger Stoffwerte auf den Wärmeübergang bei turbulenter Strömung von Flüssigkeiten in Rohren bei hohen Wärmestromdichten und Prandtlzahlen. Int J Heat Mass Transfer 41:1041–1048

    Article  Google Scholar 

  • v. Kármán T (1921) Über laminare und turbulente Reibung. Z Ang Math Mech 1:233–252

    Google Scholar 

  • Kast W, Nirschl H (2013a) Druckverlust in durchströmten Rohren. In: VDI (Hrsg) VDI-Wärmeatlas, 11. Aufl. Springer Vieweg, Berlin, S 1223–1227

    Google Scholar 

  • Kast W, Nirschl H (2013b) Druckverlust in durchströmten Leitungen mit Querschnittsänderungen. In: VDI (Hrsg) VDI-Wärmeatlas, 11. Aufl. Springer Vieweg, Berlin, S 1228–1237

    Google Scholar 

  • Kays WM, Crawford ME (1980) Convective heat and mass transfer. McGraw Hill, New York

    Google Scholar 

  • Levenspiel O (1962) Chemical reaction engineering. Wiley, New York

    Google Scholar 

  • Lévêque MA (1928) Les lois de la transmission de charleur par convection. Ann Mines 12:201–299, 305–362, 381–415

    Google Scholar 

  • Leybold (2016) Grundlagen der Vakuumtechnik. https://www.leybold.com/de/downloads/download-von-dokumenten/bro-schueren/. Zugegriffen: 22. Jan. 2018

  • Moody LF (1944) Friction factors of pipe flow. Trans Am Soc Mech Eng 66:671–684

    Google Scholar 

  • Nikuradse J (1933) Strömungsgesetze in rauhen Rohren. VDI Forschungsheft 361

    Google Scholar 

  • Poiseuille JLM (1840) Recherches experimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de tres petits diametres. C R Acad Sci 11(961–967):1041–1048

    Google Scholar 

  • Prandtl L (1925) Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. Z Angew Math Mech 5:136–139

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Reynolds O (1894) On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion. Proc R Soc Lond 56:40–45

    Article  Google Scholar 

  • Schiller L (1922) VDI-Heft 248

    Google Scholar 

  • Sieder EN, Tate GE (1936) Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes. Ind Eng Chem 28:1429–1436

    Article  Google Scholar 

  • Stephan K (1959) Wärmeübergang und Druckabfall bei nicht ausgebildeter Laminarströmung in Rohren und in ebenen Spalten. Chem Ing Tech 31:772–778

    Article  Google Scholar 

  • Taylor GI (1953) Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. Proc Roy Soc A 219:186–203

    Google Scholar 

  • Taylor GI (1954) The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe. Proc Roy Soc A 223:446–468

    Google Scholar 

  • Zogg M (1983) Wärme- und Stofftransportprozesse. Otto Salle, Frankfurt

    Google Scholar 

Ergänzende und weiterführende Literatur

  • Baehr HD, Stephan K (2013) Wärme- und Stoffübertragung, 8. Aufl, Springer, Berlin

    Google Scholar 

  • Beek WJ, Muttzall KM, van Heuven JG (1999) Transport Phenomena, 2. Aufl. Wiley, Chichester

    Google Scholar 

  • Bird RB, Stewart WE, Ligthfoot EN (2002) Transport phenomena, 2. Aufl. Wiley, New York

    Google Scholar 

  • Brauer H (1971a) Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenströmungen. Verlag Sauerländer, Aarau

    Google Scholar 

  • Brauer H (1971b) Stoffaustausch. Verlag Sauerländer, Aarau

    Google Scholar 

  • Eck B (1978) Technische Strömungslehre, 8. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Mersmann A (1986) Stoffübertragung. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Schade H, Kunz E (1989) Strömungslehre, 2. Aufl. De Gruyter, Berlin

    MATH  Google Scholar 

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  1. Institut für Prozess- und Verfahrenstechnik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Matthias Kraume

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Kraume, M. (2020). Strömungen in Rohrleitungen. In: Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60012-2_5

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