Zusammenfassung
Zuerst wird die Eindeutigkeit der Lösung der Poisson-Gleichung für Dirichletund Neumann-Randbedingungen gezeigt. Die Green-Funktionen für diese hängen nicht von den Randbedingungen ab, wie anhand von Bildladungen gezeigt wird. Ausführlich behandelt wird die Laplace-Gleichung, vor allem für Konfigurationen in Kugel- und Zylindersymmetrie. Dazu benötigt man einerseits Kugelflächenfunktionen, andererseits Fourier-Bessel-Entwicklungen. Spezieller Natur sind Verfahren in zwei Dimensionen mit konformer Abbildung.
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Literatur
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Petrascheck, D., Schwabl, F. (2019). Randwertprobleme in der Elektrostatik. In: Elektrodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-59787-3_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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