Prinzipien zur Formulierung eines Modells

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige wichtige Prinzipien und Herangehensweisen beschrieben, die zur Formulierung eines mathematischen Modells führen. Im Grunde handelt es sich dabei um unterschiedliche Blinkwinkel, aus denen man ein zu modellierendes System oder einen zu modellierenden Prozess betrachtet. Wir beginnen zunächst mit einer globalen Sicht auf das System und beschreiben eine Bilanzierung der in einem System vorkommenden mengenartigen Größen. Danach betrachten wir das System in Hinsicht auf mögliche Übergänge zwischen Zuständen und im dritten Teil versuchen wir das Verhalten eines makroskopischen Systems aus der Kenntnis seiner mikroskopischen Struktur herzuleiten. Abschließend betrachten wir Systeme unter dem Gesichtspunkt, wie sich ein geeignet zu modellierender Nutzen maximieren bzw. Kosten minimieren lassen oder sich ein (stabiler) Gleichgewichtszustand charakterisieren lässt. Natürlich gibt es auch andere wichtige Blickwinkel auf ein System, aber wir werden anhand der vorgestellten Beispiele sehen, dass sich mit den oben genannten Ansätzen eine erstaunliche Breite unterschiedlicher Modelle „herleiten“ lassen.