Modellierung des Freiwurfs beim Basketball

Zusammenfassung

Das erste Kapitel hat zahlreiche Berührungspunkte unseres Alltagslebens mit der mathematischen Modellierung vorgestellt. Bevor wir im dritten Kapitel den Vorgang des mathematischen Modellierens allgemein und systematisch beschreiben, werden wir in diesem Kapitel anhand eines Beispiels alle notwendigen Schritte kennen lernen und diskutieren. In Anlehnung an einen sehr schönen Artikel von Gablonsky und Lang behandeln wir die Fragestellung, wie man die Trefferquote beim Basketballfreiwurf verbessern kann. Wir beginnen mit der Frage nach dem besten Abwurfwinkel beim Freiwurf, damit eine größtmögliche Abweichung von diesem Abwurfwinkel immer noch zu einem Treffer führt und formulieren ein mathematisches Modell in Form einer Optimierungsaufgabe unter Nebenbedingungen. Dann erweitern und verfeinern wir dieses Modell und diskutieren die Bestimmung der besten Wurfbahn (Abwurfwinkel und Abwurfgeschwindigkeit) in Form einer Mehrzieloptimierungsaufgabe unter Nebenbedingungen.