Einleitung

Zusammenfassung

Seit griechischer Zeit ist es eine Grundaufgabe der Wissenschaft, bei Aristoteles noch der Physik, seit Leibniz der Mathematik, eine Theorie des Kontinuums zu geben. Ziel dieser Vorlesung ist, in einigermaßen repräsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die mathematische Spekulation im Verfolg dieser Aufgabe hervorgebracht hat. Es wird sich dabei herausstellen, dass die übliche Theorie der reellen Zahlen, die in den Grundvorlesungen mit so viel Selbstverständlichkeit als die Theorie des Kontinuierlichen schlechthin dargestellt wird, diesen Status keineswegs beanspruchen kann, dass zu der genannten Grundaufgabe das letzte Wort noch nicht gesprochen ist, ja dass es ein solches letztes Wort vielleicht nie geben wird.