Thérie des Spectacles

Résumé

Iannis Xénakis, á qui l’on doit la libération de la musique hors du carcan dodécaphonique, a prétendu soumettre l’apparition des “événements musicaux” aux lois de probabilité qui régissent les événements naturels et, en particulier, á la loi de Poisson, qui décrit les événements rares tels que les pannes de machine, la mortalité, l’apparition de jumeaux dans les familles ou les coups de pied de cheval dans les régiments de cavalerie, pour ne citer que quelques exemples. La formulation exacte de cette loi est:

$${p_n}\left( \tau \right) = \frac{{\lambda {\tau ^n}}}{{n!}}{e^{ - \lambda \tau }}$$

((9.1))

où τ est la densité moyenne des événements observés rapportée á un nombre exprimant une mesure considérée comme unitaire (segment de droite, intervalle de temps, etc.). p_n(τ) exprime alors la probabilité que l’événement se produise n fois dans un intervalle λτ. Si τ = 0.47 par exemple et s’il s’agit d’un intervalle de temps, cela signifie qu’en observant le phénomène on a constaté qu’il se produit en moyenne 0.47 fois dans l’intervalle, pour lequel τ = 1. Si τ = 10 par exemple l’événement se produira en moyenne 4.7 fois dans l’intervalle 10τ.