Zusammenfassung
Wir gehen auf den Begriff der Kraft und den der Beschleunigung ein. Die Lorentzkraft beschreibt die Wechselwirkung geladener Teilchen mit elektromagnetischen Feldern. Wir untersuchen Beispiel für Beispiel, wie die wohlbekannte nichtrelativistische Dynamik der Lorentzkraft sich auf relativistische Bewegungen verallgemeinern lässt. Wir betrachten geladene Teilchen in einem konstanten magnetischen Feld und in einem konstanten elektrischen Feld. Wir lösen das klassische Coulombproblem der Bewegung in einem radialen elektrischen Feld.
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Notes
- 1.
In einem für Studenten geschriebenen Buch halten wir an den SI-Einheiten fest. Allerdings tun wir das etwas widerwillig. Andere Autoren gehen anders vor. So hat etwa J.D. Jackson in der dritten Auflage von Classical Electrodynamics (John Wiley & Sons, New York 1999) auf Seite 514 das Einheitensystem gewechselt: „Beginning with Chapter 11 (Special Theory of Relativity) we employ Gaussian units instead of SI units....“ („Beginnend mit Kapitel 11 [Spezielle Relativitätstheorie] verwenden wir Gaußsche Einheiten statt SI-Einheiten....“). Die Gründe dafür hat Richard Becker in seiner Neuausgabe von Max Abrahams Theorie der Elektrizität benannt. In seinem Vorwort vom Februar 1930 sagt Becker:
In der Wahl der Maßeinheiten habe ich mich vollständig an die letzte Auflage des Abraham gehalten (die von den früheren Auflagen abweicht, JR). Es wird durchweg das Gaußsche Maßsystem benutzt.... Es scheint heute unmöglich zu sein, in der Wahl des Maßsystems den Ansprüchen des Elektrotechnikers und des Physikers gleichzeitig gerecht zu werden. Denn die ‚elektrotechnische‘ und die ‚physikalische‘ Auffassung der Maxwellschen Theorie ist nicht nur in der Bezeichnung, sondern auch in der Sache verschieden. Dabei schließt sich die technische Auffassung viel enger an die ursprüngliche Gestalt der Maxwell-Faradayschen Theorie an als die heutige Physik. Die Elektrotechnik sieht (auch im Vakuum) die Vektoren \(\mathbf {{\mathcal {E}}}\) und \(\mathbf {{\mathcal {D}}}\) als wesensverschiedene Größen an, welche in einem ähnlichen Verhältnis zueinander stehen wie Zug und Dehnung in der Elastizitätslehre. ...Demgegenüber hat die heutige Physik die mit der mechanischen Äthertheorie eng verbundene prinzipielle Unterscheidung zwischen \(\mathbf {{\mathcal {D}}}\) und \(\mathbf {{\mathcal {E}}}\) vollkommen fallengelassen. (Hervorhebung von JR) ...Die im Gaußschen Maßsystem vorhandene numerische Übereinstimmung zwischen \(\mathbf {{\mathcal {E}}}\) und \(\mathbf {{\mathcal {D}}}\) (im Vakuum) ist für den Physiker ...der Ausdruck für die wirkliche Identität beider Größen. Ihm erscheint im Gegenteil die Einführung einer von eins verschiedenen Dielektrizitätskonstanten und Permeabilität im Vakuum als ein rechnerischer Kunstgriff ....
- 2.
Siehe z. B. G. Kortemeyer, W. Bauer, K. Haglin, J. Murray, S. Pratt, „Causality Violations in Cascade Models of Nuclear Collisions,“ (Kausalitätsverletzungen in Kaskadenmodellen von Kernkollisionen) Phys. Rev. C 52 2714 (1995).
- 3.
Siehe z. B. H. Goldstein und andere, Klassische Mechanik, 3. Auflage (Wiley-VCH Verlag, Weinheim, 2006).
- 4.
J.D. Garcia, “Quantum solutions and classical limits for strong Coulomb fields (Quantenlösungen und klassische Grenzfälle für starke Coulombfelder)”, Phys. Rev. A 34, 4396 (1986), siehe Ref. [3].
- 5.
T.H. Boyer, “Unfamiliar trajectories for a relativistic particle in a Kepler or Coulomb potential (Ungewöhnliche Bahnen für relativistische Teilchen in einem Kepler- oder Coulombpotential)”, Am. J. Phys. 72, 992 (2004), siehe Ref. [2].
- 6.
A. Einstein, „ Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie,“ Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, XLVII 831 (1915).
- 7.
Siehe Gl. (9.5.17) in: S. Weinberg, Gravitation and Cosmology (Gravitation und Kosmologie) John Wiley & Sons, Inc (New York 1972).
- 8.
A. Einstein, „Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie,“ Annalen der Physik 354 769 (1916).
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Rafelski, J. (2019). Beschleunigung und Lorentzkraft. In: Spezielle Relativitätstheorie heute. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-59420-9_21
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