Maßzahlen für eindimensionale Verteilungen

Zusammenfassung

Häufigkeitsverteilungen geben einen ersten Überblick über Informationen aus der Urliste. Oft ist man aber an Informationen in sehr komprimierter Form interessiert. Dabei soll möglichst viel Information über die Daten in einer einzigen Zahl verarbeitet werden. Dies gelingt bis zu einem gewissen Grad mit Lagemaßzahlen (z. B. dem Mittelwert), die das Zentrum einer Verteilung widerspiegeln. Dieses Zentrum kann auf unterschiedliche Arten festgestellt werden, daher gibt es auch unterschiedliche Lagekennzahlen. Welche Lagemaßzahl für den konkreten Fall geeignet ist, entscheidet unter anderem das Skalenniveau des Merkmals, aber auch andere Kriterien sind zu beachten. Die Aussagekraft einer Lagemaßzahl ist begrenzt, daher wird im Normalfall zur besseren Charakterisierung der Datenverteilung noch zusätzlich eine Streuungsmaßzahl erhoben. Diese gibt an, wie weit die Daten von einander oder von einer Lagemaßzahl abweichen. Neben Maßzahlen der Lage und der Streuung werden auch weitere Gestaltmerkmale (Schiefe und Wölbung) vorgestellt, die beispielsweise messen, ob eine Verteilung symmetrisch ist oder nicht.