Séries lacunaires

Résumé

Pour chaque ensemble d’entiers Λ, C_Λ ($(\mathbb{T})$ désigne l’ensemble des fonctions f continues sur le cercle, telles que f̂(n) = 0 pour n ∉ Λ. En d’autres termes (grâce au théorème de Féjer p. 4) C_Λ($(\mathbb{T})$) est le sous-espace fermé de l’espace de Banach C($(\mathbb{T})$) engendré par les ${\{ {e^{i\lambda t}}\} _{\lambda \in \Lambda }}.$. Nous écrirons quelquefois C_Λ pour C_Λ($(\mathbb{T})$).