Équivalence algébrique-analytique

Résumé

Dans ce qui suit le terme d’ «espace analytique» signifiera «espace analytique sur un corps k», où k est un corps valué complet non discret algébriquement clos, fixé une fois pour toutes si on ne précise pas, et la définition adoptée est celle d’espace analytique avec éléments nilpotents, telle qu’elle est donnée par A. Grothendieck dans [10] Exposé 9. Le but de ce chapitre est d’étendre au cas des sché,as relatifs propres sur un espace analytique complexe les théorèmes de J. P. Serre de Gaga [19] (voir aussi l’exposé No 2 de A. Grothendieck au Séminaire H. Cartan 1956/57). On utilise de façon essentielle le théorème suivant de H. Grauert et R. Remmert [9].