Anwendungen der Schrödinger-Gleichung

Zusammenfassung

In Kap. 32 haben wir festgestellt, dass Elektronen und andere Teilchen Welleneigenschaften haben und daher durch eine Wellenfunktion ${\varPsi}(x,t)$ beschrieben werden können. Wir haben die Schrödinger-Gleichung als die Gleichung kennen gelernt, die diese Wellenfunktionen erfüllen. Nun wollen wir uns mit einigen Anwendungsbeispielen dieser Gleichung und den sich daraus ergebenden Lösungen beschäftigen. Dabei werden wir feststellen, dass die in Kap. 12 behandelten stehenden Wellen eine große Rolle spielen.

Mit dem Rastertunnelelektronenmikroskop können einzelne Atome auf einer Oberfläche bewegt und abgebildet werden. Besonders faszinierend sind Bilder von Quantenkäfigen, also kreisförmigen oder elliptischen Anordnungen an der Oberfläche. In ihnen können die Wellen sichtbar gemacht werden, die den Elektronen nahe der Substratoberfläche entsprechen. Dieses Bild, entstanden in den Forschungslabors der IBM, zeigt 36 Kobaltatome, die auf einer Kupferoberfläche elliptisch angeordnet sind. Ein weiteres Kobaltatom wurde an einem Brennpunkt der Ellipse platziert und verursacht Wechselwirkungen mit den Elektronenwellen an der Oberfläche. Die Wellen scheinen auch mit einem „virtuellen“ Kobaltatom am anderen Brennpunkt wechselzuwirken, das sich dort jedoch gar nicht befindet. (© IBM Corporation)

? Könnte das nicht vorhandene Kobaltatom durch Reflexionen von Wellen an der Käfigwand der Kobaltatome vorgetäuscht werden? (Siehe Abschn. 33.4.)