Die Dreiermenge von Georg Cantor

Zusammenfassung

Wir befassen uns in diesem Abschnitt mit der Cantor’schen Dreiermenge und ihren verblüffenden, zum Teil verwirrenden Eigenschaften. Wir nehmen das zum Anlass, uns einige Gedanken über unendliche Mengen zu machen, die wir am Beispiel von Hilberts Hotel illustrieren. Das führt recht schnell zu mehreren Varianten der Unendlichkeit und im nächsten Schritt zu einer offenen Frage in der Mengenlehre. Die Dreiermenge ist selbstähnlich; wir analysieren diesen Begriff und führen einige andere selbstähnliche Mengen ein, die wir mit Turtle-Graphiken und den zugehörigen Python-Programmen erläutern.