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Mehrgüterflüsse und Netzwerkdesign

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Optimierung von Versorgungsnetzen

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel diskutieren wir zwei Erweiterungen des Flussmodells aus dem vorherigen Kapitel. Einmal betrachten wir die Situation, in der mehrere Güter durch unser Netz fließen. Zum anderen fragen wir uns, wie wir Netzerweiterungen modellieren können. Mehrere Güter zu berücksichtigen ist essentiell, wenn wir beispielsweise Verkehrsnetze modellieren wollen. Dass die Nutzerinnen unterschiedliche Start- und Zielpunkte haben, ist zentral, um diese Netze korrekt abzubilden. Mehrere Güter treten auch bei Telekommunikationsnetzen auf, anhand derer wir Modelle für das Netzwerkdesignproblem diskutieren. Lösungen dieser Modelle beantworten die Frage, wie ich ein Netz kostenoptimal erweitern kann um damit gegebene Nachfragen zu befriedigen.

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Literatur

  • Ben-Tal, A., El Ghaoui, L., & Nemirovski, A. (2009). Robust optimization. Princeton: Princeton University Press.

    Google Scholar 

  • Bertsimas, D., & Sim, M. (2003). Robust discrete optimization and network flows. Mathematical Programming, 98(1), 49–71. https://doi.org/10.1007/s10107-003-0396-4. ISSN: 1436–4646.

  • Bertsimas, D., & Sim, M. (2004). The price of robustness. Operations Research, 52(1), 35–53. https://doi.org/10.1287/opre.1030.0065.

  • Birge, J. R., & Louveaux, F. (2011). Introduction to stochastic programming. New York: Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-0237-4.

  • Borndörfer, R., Friedow, I., & Karbstein, M. (2012). Optimierung des Linienplans 2010 in Potsdam. Der Nahverkehr, 30(4), 34–39.

    Google Scholar 

  • Borndörfer, R., Grötschel, M., & Pfetsch, M. (2007). A column-generation approach to line planning in public transport. Transportation Science, 41(1), 123–132. https://doi.org/10.1287/trsc.1060.0161.

  • Borndörfer, R., Klug, T., Lamorgese, L., Mannino, C., Reuther, M., & Schlechte, T. (Hrsg.). (2018). Handbook of optimization in the railway industry (Bd. 268). https://doi.org/10.1007/978-3-319-72153-8. ISBN: 978-3-319-72152-1.

  • Burkard, R. E., & Zimmermann, U. T. (2012). Einführung in die Mathematische Optimierung. Berlin: Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Chvátal, V. (1983). Linear programming. Series of books in the mathematical sciences. New York: Freeman. ISBN: 9780716715870.

    Google Scholar 

  • Dantzig, G. B., & Wolfe, P. (1960). Decomposition principle for linear programs. Operations Research, 8(1), 101–111.

    Google Scholar 

  • Ford, L. R., & Fulkerson, D. R. (1962). Flows in networks. Princeton: Princeton University Press.

    Google Scholar 

  • Garg, N., & Könemann, J. (2007). Faster and simpler algorithms for multicommodity flow and other fractional packing problems. SIAM Journal on Computing, 37(2), 630–652. https://doi.org/10.1137/S0097539704446232. ISSN: 0097-5397.

  • Hougardy, S., Silvanus, J., & Vygen, J. (2017). Dijkstra meets Steiner: A fast exact goal-oriented Steiner tree algorithm. Mathematical Programming Computation, 9(2), 135–202. https://doi.org/10.1007/s12532-016-0110-1. ISSN: 1867-2949.

  • Koch, T., & Martin, A. (1998). Solving Steiner tree problems in graphs to optimality. Networks, 32(3), 207–232. ISSN: 0028-3045. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0037(199810)32:3<207::AID-NET5>3.0.CO;2-O.

  • Korte, B., & Vygen, J. (2006). Combinatorial optimization (S. xvi+597). Third. Bd. 21. Algorithms and Combinatorics. Theory and algorithms. Berlin: Springer. ISBN: 978-3-540-25684-7.

    Google Scholar 

  • Orlowski, S., Wessäly, R., Pióro, M., & Tomaszewski, A. (2009). SNDlib 1.0-survivable network design library. Networks, 55(3), 276–286. https://doi.org/10.1002/net.20371.

  • Pióro, M., & Medhi, D. (2004). Routing, flow, and capacity design in communication and computer networks. Amsterdam: Elsevier.

    Google Scholar 

  • Schmidt, D. R. (2014). Robust design of single-commodity networks. Diss. Universität zu Köln. http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/5872.

  • Sim, M. (2004). Robust optimization. Diss. Massachusetts Institute of Technology.

    Google Scholar 

  • Stoer, M. (1992). Design of survivable networks. Bd. 1531. Lecture Notes in Mathematics (S. ii+205). Berlin: Springer. https://doi.org/10.1007/BFb0088963. ISBN: 3-540- 56271-0.

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Authors and Affiliations

  1. Department Mathematik, Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, Deutschland

    Lars Schewe

  2. Fachbereich IV – Mathematik, Universität Trier, Trier, Deutschland

    Martin Schmidt

Authors
  1. Lars Schewe
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  2. Martin Schmidt
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Schewe, L., Schmidt, M. (2019). Mehrgüterflüsse und Netzwerkdesign. In: Optimierung von Versorgungsnetzen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-58539-9_3

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