Fourier-Reihen

Zusammenfassung

Ein einfaches Beispiel für eine periodische Funktion, die selbst keine trigonometrische Funktion ist, ist eine Dreieckschwingung. Eine solche können wir beispielsweise dadurch generieren, indem wir die auf dem Intervall $[-1,1]$ definierte Funktion

$$\begin{aligned} f(x) = {\left\{ \begin{array}{ll} -x-\frac{1}{2}, &{} -1 \le x \le 0 \\ x-\frac{1}{2}, &{} 0 \le x \le 1 \end{array}\right. } \end{aligned}$$

periodisch fortsetzen. Im Folgenden bezeichnen wir die auf diese Weise konstruierte periodische Funktion selbst als f(x).