Fourier-Analyse – unendliche Summen von Schwingungen

Zusammenfassung

Elektrische Stromkreise werden oft zur Verarbeitung elektrischer Signale verwendet, beispielsweise Hoch-, Tief- und Bandpässe, oder auch Differenzier- und Integrierglieder. Die Berechnung der Ausgangssignale ist besonders einfach, wenn man am Eingang (komplexe) harmonische Signale anlegt, da die in den Gleichungen auftretenden Ableitungen und Integrale dann einfach eine Multiplikation des Signals mit einem konstanten Faktor bewirken. Aus demselben Grund sind solche Funktionen auch in der Mathematik wichtig: Mit diesen als Ansatz kann man lineare Differenzialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienzen auf lineare Gleichungssysteme reduzieren – wie ihr eventuell schon in einer Analysis-Vorlesung gelernt habt.